福建省古田一中09-10学年高二数学下学期第一次月考（文）新人教版.doc

福建省古田县第一中学2009—2010学年第二学期第一次月考
高二文科数学试卷
试卷满分：150分考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。把答案填入选择题答题卡上。）
1．复数（）
A． B． C． D．
2．的极大值是（）
A． B． C． D．
3．抛物线的准线方程为，则等于（）
A． B． C．４ D．－４
4．设，若，则的值等于（）
A． B． C． D．
5．若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（）
A．1 B．2 C．1或2 D．-1
6．①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理，作为大前提的是（）
A．① B．② C．③ D．其它
7．下列有关命题的说法正确的是（）
A．“”是“”的充分不必要条件。
B．“”是“”的必要不充分条件。
C．命题“使得”的否定是：“均有”。
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题。
8．函数的单调增区间是（）
A． B． C． D．不存在
9．集合P＝1，3，5，7，9，┅，2－1，┅∈N，若∈P，∈P时，∈P，则运算可能是（）
A．加法 B．除法 C．减法 D．乘法．
10．函数的最大值是（）
A．１ B． C．０ D．－１
11．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）
A．B．C．D．
12．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：
（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（）
A．nB．n+1C．n-1D．
o
x
y
13．设在定义域内可导，
的图象如右图，则导函数的图象
可能为下图中的（）
y
o
x

o
x
y
o
x
y
o
y
x

ABCD
14．若方程无解,则实数m的取值范围是（）
A． B． C． D．
15．对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则（）。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案填在答题卡横线上。）
16．过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为；
17．已知则____________；
18．双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为；
19．曲线在点（0,1）处的切线方程为；
20．已知圆与抛物线（＞0）的准线相切，则

21．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为
；

22．在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件方程①△ABC周长为10：②△ABC面积为10：③△ABC中，∠A=90°：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号、、填入）
23．若为的各位数字之和，如：，，则;记
___；
24．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是
_________；
25．观察下列式子
,……,
则可归纳出_________。
三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出证明过程或演算步骤。）
26．（本小题满分12分）
若函数的定义域为R，求实数m的取值范围。
27．（本小题满分12分）已知向量=(，x+1)，=(1-x，t)。若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。
28．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，，离心率．
（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；
29．（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且。
（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围。

福建省古田县第一中学2009—2010学年第二学期第一次月考
高二数学参考答案

1．C2．B3．B4．D5．B6．B7．D8．A9．D10．A
11．C12．A13．D14．C15．C
16．2417．18．或19．20．221．8
22．23．1124．
25．
26．理证明略
文解∵空义域为R
即的解集为R
1°m=0时恒成立
2°m≠0时
综上，m的取值范围是[0，）
２７．依题意得。
则，
若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上恒成立。
·
o
x
·
1
·
-1
y
·
g(x)

∴在（-1，1）上恒成立