广东省执信执信10-11学年高二数学上学期期中考试北师大版【会员独享】.doc

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用心爱心专心

2010-2011学年度第一学期高二级数学科期中考试试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分为150分.考试用时120分钟.
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知两个集合，，则＝（）
A、B、C、MD、N
2．直线，和平面。已知，，若：∥，：∥；
则是的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3．如图1，△为正三角形，，平面ABC且则多面体的正视图(也称主视图)（）

4．函数－1是（）
A、周期为2的偶函数B、周期为1的偶函数
C、周期为2的非奇非偶函数D、周期为1的非奇非偶函数
5．设，式中变量和满足，则的最小值为（）
A、1B、－1C、3D、－3
6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）
A、0.7B、0.65C、0.35D、0.3
7．与直线l1：垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为（）
A、B、
C、D、
8．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）表1
一年级二年级三年级女生373男生377370A、24 B、18
C、16 D、12

9．（理）已知都是正数，且，又知，，，成等差数列，，，，成等比数列，则有（）
A、B、C、D、
（文）已知都是正数，且，又知，，成等差数列，，，成等比数列，则有（）
A、B、C、D、大小关系不确定
10．设函数，若，，则函数的零点的个数为（）
A、1B、2C、3D、4

第二部分非选择题(共100分)

二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．

11．下列说法中正确的有_______
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.
12．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两个数之和小于的概率是.

13．如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________.

否
开始
x=1
x是奇数？
是
x=x+1
是
x=x+2
x>8？
否
输出x
结束
14．在直角坐标平面内,已知点列

则向量的坐标为；
如果为正偶数,那么向量
的坐标
(用表示)为_____.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分12分）在中，，.
（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

16．（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在内的所有
学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，，求事件“”概率.

17．（本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

18．（本小题满分14分）
（理）已知命题：关于的函数的定义域是；命题：当时，恒