东校区高二数学12月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二数学12月月考试题文
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．“a>0”是“|a|>0”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．命题“∀x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为()
A．∀x∈R，x2－2x＋4≥0 B．∀x∉R，x2－2x＋4≤0
C．∃x∈R，x2－2x＋4>0 D．∃x∉R，x2－2x＋4>0
3．“x＝2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列命题中的假命题是()
A．∀x∈R,2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0
C．∃x∈R，lgx<1 D．∃x∈R，tanx＝2
5．下列四个命题中，其中真命题是()
①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题；
②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题；
③“若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；
④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．
A．①② B．①②③④
C．②③④ D．①③④
6．已知函数f(x)＝2x2，则f′(1)等于()
A．4 B．2
C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2
7．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（2，0）的椭圆方程是（）
A+y2=1 B． +y2=1或x2+=1
C．+=1 D． +y2=1或+=1
8．已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则m的范围为（）
A．（4，7） B． （5.5，7） C． （7，+∞） D． （﹣∞，4）
9．已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）
A． B． C． D．
10．设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）
A．5 B． + C． 7+ D． 6

11．双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程是（）
A．﹣=1 B． ﹣=1 C． ﹣=1 D． ﹣=1
12．若双曲线和椭圆有共同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|=（）
A．m2﹣a2 B． C． D． （m﹣a）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13．写出命题：“若方程ax2－bx＋c＝0的两根均大于0，则ac>0”的一个等价命题是________________________________________．
14．已知直线l1：2x－my＋1＝0与l2：x＋(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是l1⊥l2的________条件．15．已知F1、F2是双曲线﹣=1的左右焦点，以F1、F2为一边的等边△PF1F2与双曲线的两交点MN恰好为等边三角形两边中点，则双曲线离心率为_________．
16．已知直线L：y=﹣1及圆C：x2+（y﹣2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_________．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)请注意：解答题必须写在答题纸上相对应位置，否则该题目得零分
17．(本小题满分10分)已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一弦，使它恰在P点被平分，求这条弦所在直线方程．
18．(本小题满分12分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，
命题q：实数x满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8＞0.))
若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19．(本小题满分12分)已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．

20．(本小题满分12分)求与椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1有公共焦点，并且离心率为eq\f(\r(5),2)的双曲线方程．

21．(本小题满分12分)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上的一点，且|MD|＝eq\f(4,5)|PD|.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率为e