五校联考数学高二(理科)试卷.doc

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三明市五校联考*2007～2008学年第二学期期中考
高二数学(理)科试卷
（总分100分，时间：120分钟）
第I卷(选择题共36分)
一、选择题(本题12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)
()1．计算的值
A．11B．12C．13D．14
()2．在研究外星球是否存在生命时，科学家常把外星球同地球相比较。探测外星球的生存环境是否和地球相类似，以此来推断该星球是否存在生命。这里运用的推理是
A．类比推理B．演绎推理C．归纳推理D．科学推理
()3．有下列三个命题：
①在区间内是增函数。
②在区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增。
③在区间内恒成立
按三段论顺序排列，则大前提是
A．①B．②C．③D．不存在
()4．如果,则复数在复平面上的对应点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
()5．3封信投入2个信箱，则不同的投法数是
A．B．C．D．
()6．设则
A．B．C．D．
()7．从3位女同学，4位男同学中选4人去担任国旗手，则恰好选到2位女同学的概率是
A．B．C．D．
()8．复数表示纯虚数，则的值为
A．或3B．C．3D．0

()9．某射手射击所得环数的分布列如下：
6环7环8环
则该射手的方差的值为
A．B．C．D．
()10．已知随机变量服从正态分布，，则
A．B．C．D．
()11．甲、乙、丙位同学选修课程，从门课程中，甲选修1门，乙、丙各选修2门，则不同的选修方案共有
A．14种B．28种C．144种D．576种
()12．设，
则的值为
A．B．C．1D．2
第Ⅱ卷(非选择题64分)
二、填空题(共12分每题3分,共12分)
13．若，其中、，是虚数单位，则。
14．复数化简：。（用的形式表示，）。
15．班主任打算从6位主要班委中选出5人担任星期一到星期五的值日班长，每人一天，则他有种不同的安排方法。（答案用数字表示）
16．在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直,则”.拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则.”

三、解答题（共6题，52分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本题满分7分)
用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1.
18.（本题满分9分)（本题答案用数字表示）
已知，
①求展开式的第3项的系数以及第3项的二项式系数.
②求展开式中，二项式系数最大的项，并说明是哪一项.
③求展开式中，有理项有几项.
19.(本题满分9分)
已知数列的通项公式为，前项和公式为.
①计算、、，由此猜测的表达式；
②用数学归纳法证明您的猜测.
20.(本题满分9分)（本题答案用小数表示）
甲、乙两队进行篮球比赛。根据以往的统计规律，甲队对乙队的胜率为0.6.
在3局两胜制的比赛中，求：
①甲队以2：0胜出的概率；
②甲队在第三局才胜出的概率.
21.(本题满分9分)（本题答案用小数表示）
在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某市一个投保人能活到75岁的概率为，试问：
①若有3个投保人,求能活到75岁的投保人数的分布列.
②3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.
③求投保人数的数学期望.
22.(本题满分9分)（本题答案用数字表示）
从4名男同学和3名女同学中选4人去参加辩论比赛，并要确定比赛顺序。
①如男生和女生各选2人，则有几种不同的安排？
②如女生甲必须去，但她不想担任第一、第二辩手，则有几种不同的安排？
③如女生甲不想担任第一、第二辩手，则有几种不同的安排？

密封线内请勿答题

姓名

姓名
学校_____________班级__________姓名______________座号_______
三明市五校联考*2007～2008学年第二学期期中考
高二数学（理）科试卷·答题卷
(考试时间：120分钟满分：100分)
题号一、选择题（36分）二、填空题（12分）三、解答题（52分）总分得分1--1213--16171819202122

第Ⅰ卷选择题部分

一、选择题(共12小题，36分，请将答案填入下表中。)
题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题部分
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13.,14.，15.，
16.。
三、解答题（共6题，52分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本题满分7分）

18.（本题满分9分）（本题答案用数字表示）

19.（本题满分9分）