江西省安福中学10-11学年高二数学第二次月考 理 【会员独享】.doc

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2010—2011学年度高二年级上学期第二次月考数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）
1、命题：“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）
A、a、b都不是偶数，则a+b不是偶数B、a、b不都是偶数，则a+b不是偶数
C、a+b不是偶数，则a、b都不是偶数D、a+b不是偶数，则a、b不都是偶数
2、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数K的取值范围为（）
A、（0，+∞）B、（0，2）C、（1，+∞）D、（0，1）
3．如图，为正三角形，，平面，
且，则多面体的主视图是()

4、抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）
A、B、2C、D、15
5、方程x2－y2+x+y=0表示的曲线为（）
A、圆B、椭圆C、两条直线D、一条直线和一个圆
6、已知点P1（x1,y1）是直线l：f(x，y)=0上一点，点P2（x2，y2）是直线外一点，则方程
f(x，y)+f（x1，y1）+f（x2，y2）=0所表示的直线与l的关系是（）
A、重合B、平行C、垂直D、斜交
7、在正方体ABCD—中，E、F分别是AB、的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为（）
·
·
·
·
M
M2
N
N2
N1
M1
O
O
·
·
·
·
·
·
P1
P2
R1
R2
P
Q
R
Q1
Q2
A、B、C、D、2
8、使2x2－5x－3＜0成立的一个必要不充分条件是（）
A、－＜x＜3B、－＜x＜0C、－3＜x＜D、－1＜x＜6
9、椭圆上的点到直线x+2y－=0的最大距离是（）
A、3B、C、2D、
10、已知点O，N，P是在△ABC所在平面内，且，，，则O、N、P依次是△ABC的（）
A、重心、外心、垂心B、重心、外心、内心
C、外心、重心、垂心D、外心、重心、内心
11、过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为K1（k1≠0），直线OP的斜率为K2，则K1K2的值为（）
A、2B、－2C、D、－
12、已知O为坐标原点，=（x，y），=（1，1），=（2，1），若·≤2，
且x＞0，y＞0，则的取值范围为（）
A、[，]B、[，5）C、[1，2）D、[1，4）
二、填空题（本大题有4小题，共16分，请将答案写在答题卷的横线上）
13、在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG=2GD，，，，试用基底表示向量=
14、与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（－3，2）的椭圆方程为
15、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别是CC1，D1A1，AB的中点，则点A到平面EGF的距离为
16、如图所示，若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有M1、M2与点N1、N2，则三角形面积之比，若从点O所作的不在同一平面内的三条射线OP、OQ和OR上，分别有点P1、P2，点Q1、Q2和点R1、R2，则类似的结论为
三．解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+12+14=74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．（本小题12分）
设命题p：|4x－3|≤1，命题q:x2－(2a+1)x+a(a+1)≤0，若是的必要非充分条件，求实数a的取值范围。

18．（本小题12分）
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。
·
A1
B1
C1
A
B
G
C
E
D
y
x
z
（1）求A1B与平面ABD所成角正弦值的大小。
（2）求A1到平面ABD的距离。

19．（本小题12分）
已知p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；q：直线y－1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点。若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围。

20．（本小题12分）
M
N
P
O
O1
O2
如图所示，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN（M，N分别为切点），使得PM=PN。试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程。

21．（本小题12分）
A
B
C
E
D
P
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2。
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（1）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值。

22．（本小