（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）B配套作业 理.doc

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专题限时集训(一)B

[第1讲集合与常用逻辑用语]

(时间：30分钟)

1．已知全集U＝R，集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,\r(x＋1))))))，B＝{x|y＝loga(x＋2)}，则集合(∁UA)∩B＝()
A．(－2，－1)B．(－2，－1]
C．(－∞，－2)D．(－1，＋∞)
2．集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈N*\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(12,x)∈Z))))中含有的元素个数为()
A．4B．6C．8D．12
3．设集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩(∁RB)＝()
A．∅B．{0，1}
C．{－2，－1}D．{－2，－1，0，1}
4．“a>3”是函数“f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx,3)＝\f(1,2)))))，则A∩B等于()
A．{－1，1，5}B．{－1，1，5，7}
C．{－5，－1，1，5，7}D．{－5，－1，1，5}
6．设A＝{x||2x－1|≤3}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是()
A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]
C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]
7．命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()
A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5
8．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c>a>b；
②已知ξ服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)＝0.2；
③已知a>0，b>0，则由y＝(a＋b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(4,b)))≥2eq\r(ab)·2eq\r(\f(4,ab))⇒ymin＝8；
④若命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|>2”是真命题．
其中正确的个数有()
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图1－1，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()

图1－1
A．2B．4C．6D．8
11．如果不等式eq\r(4x－x2)>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x|0<x<2}，那么实数a的取值范围是________．
12．集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，M＝{(x，y)||x|＋|y|<a}，P＝{(x，y)|y＝f(x)}，现给出下列函数：①y＝ax；②y＝logax；③y＝sin(x＋a)；④y＝cosax.若0<a<1时，恒有P∩(∁UM)＝P，则所有满足条件的函数f(x)的编号是________．

专题限时集训(一)B
【基础演练】
1．B[解析]集合A为函数y＝eq\f(1,\r(x＋1))的定义域，即A＝(－1，＋∞)，故∁UA＝(－∞，－1]，集合B为函数y＝loga(x＋2)的定义域，即B＝(－2，＋∞)．故(∁UA)∩B＝(－2，－1]．
2．B[解析]x＝1，2，3，4，6，12符合要求．
3．C[解析]集合B在集合R中的补集，即在实数集合中去掉0，1，2，3，4组成的集合，因此与集合A的交集有两个元素－2，－1.(注意：在补集运算中要特别注意全集是什么集合)
4．A[解析]函数f(x)＝ax＋3在开区间(－1，2)上存在零点的充要条件是f(－1)f(2)＝(－a＋3)(2a＋3)<0，即a>3或a<－eq\f(3,2)；在区间端点处如果f(－1)＝0，则a＝3，如果f(2)＝0，则a＝－eq\f