（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二）B第2讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 理（解析版）.doc

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专题限时集训(二)B

[第2讲函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质]

(时间：30分钟)

1．函数y＝logeq\f(1,3)(2x2－3x＋1)的递减区间为()
A．(1，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))
2．函数y＝eq\f(|x|ax,x)(a>1)的图象大致形状是()

图2－5
3．为了得到函数y＝log2eq\r(x－1)的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点的()
A．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
B．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度
4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)（x≥0），,x2（x<0），))则f[f(x)]≥1的充要条件是()
A．x∈(－∞，－eq\r(2))
B．x∈[4eq\r(2)，＋∞)
C．x∈(－∞，－1]∪[4eq\r(2)，＋∞)
D．x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[4，＋∞)

5．已知函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只能是()

图2－6
A．①B．②
C．③D．④
6．定义在R上的函数y＝f(x)在(－∞，a)上是增函数，且函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1<a，x2>a，且|x1－a|<|x2－a|时，有()
A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)≥f(x2)
C．f(x1)<f(x2)D．f(x1)≤f(x2)
7．函数y＝eq\f(x,sinx)，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是图2－7中的()

图2－7
8．设函数y＝f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1＋x2＝2a，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，则称点(a，b)为函数y＝f(x)图象的对称中心．研究并利用函数f(x)＝x3－3x2－sinπx的对称中心，可得feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2012)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4022,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4023,2012)))＝()
A．4023B．－4023
C．8046D．－8046
9．设函数f1(x)＝xeq\f(1,2)，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2013)))＝________．
10．函数y＝x2－2ax，若x∈[2，4]，则其最小值g(a)的表达式g(a)＝________________．

专题限时集训(二)B
【基础演练】
1．A[解析]必须是满足2x2－3x＋1>0的函数y＝2x2－3x＋1的单调递增区间，即(1，＋∞)．
2．B[解析]当x>0时，y＝ax；当x<0时，y＝－ax.根据指数函数图象可知为选项B中图象．
3．A[解析]y＝log2eq\r(x－1)＝eq\f(1,2)log2(x－1)，因此只要把函数y＝log2x纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向右平移1个单位长度即可．
4．D[解析]当x≥0时，f[f(x)]＝eq\f(x,4)≥1，所以x≥4；当x<0时，f[f(x)]＝eq\f(x2,2)≥1，所以x2≥2，x≥eq\r(2)(舍)或x≤－eq\r(2).所以x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[4，＋∞)．故选D.
【提升训练】
5．C[解析]由f(x)·g(x)为偶函数排除①④，当x→＋∞时，f(x)·g(x)→－∞，排除②，故为③.
6．A[解析]由于函数y＝f(x＋a)是偶函数，其图象关于y轴对称，把这个函数图象平移|a|个单位(a<0左移、a>0右移)可得函数y＝f(x)的图象，因此可得函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称，此时函数在(a，＋∞)上是减函数，由于x1<a，x2>a且|x1－a|<|x2－a|，说明x1离对称轴的距离比x2离对称轴