浙江省嘉兴一中2011届高三数学8月月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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嘉兴一中2011届高三摸底考试数学试卷(理科)
（时间120分钟，满分100分）2010.8.31
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合那么等于（▲）
A.B.C.D.
2.若命题则是 （▲）
A．xA且xB B．xA或xBC． D．
3.中心在原点，焦点坐标为，离心率为的椭圆方程是（▲）
A.B.C.D.
4.设，则的最小值为（▲）
A.B.C.D.
5.若锐角终边上一点的坐标为（2sin3,－2cos3），则的值为 （▲）
A． B．3 C． D．
6.已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线①；②；③；④．其中为“B型直线”的是（▲）
A.①③B.①②C.③④D.①④
7.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（▲）
A.若，，则B.若，，则
C.若，，则D.若，，则
8.函数的图象大致是（▲）

ABCD
9.已知是上的减函数，那么的取值范围是(▲)
A. B. C. D.
10.已知实系数方程的两个实数根分别是，且，则的取值范围是(▲)
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共7个小题，每小题3分，共21分.
11.函数的定义域为▲.
12.的夹角为120°，=▲.
13.若曲线表示双曲线，则的取值范围是▲.
14.已知则的最小值为▲.
15.给出以下几个命题:
①若且则;
②若,则;
③若则;
④设则的最小值为8.
其中是真命题的序号是________▲_______.
16.已知是R上的偶函数，若的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则▲.
17.若直线和函数的图象恒过同一个定点，则当取得最小值时，函数的解析式是▲.
20090306
三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18.已知条件和条件构造命题“”，并使构造的原命题为真命题，逆命题为假命题.求实数的取值范围.

19.设函数
（1）若解不等式
（2）如果对于任意,求的取值范围.

20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离.

21.设，向量，且．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点作直线，交曲线于两点，又为坐标原点．若，求直线的倾斜角．

22.已知函数，.
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数，求证：
嘉兴一中2011届高三摸底考试数学答卷(理科)
班级姓名学号
（时间120分钟，满分100分）2010.8.31
题号一
(1—10)二
(11—17)三总分1819202122得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

题号12345678910答案
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分.）

11..12..13..

14..15..16..

17..

20090306
三、解答题（本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
18.已知条件和条件构造命题“”，并使构造的原命题为真命题，逆命题为假命题.求实数的取值范围.

19.设函数
（1）若解不等式
（2）如果对于任意,求的取值范围.

20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离.

21.设，向量，且．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点作直线，交曲线于两点，又为坐标原点．若，求直线的倾斜角．

22.已知函数，.
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数，求证：

参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
CACACBBACA
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.(,1)12.713.14.25
15.②③16.-117.

三、解答题：本大题共5小题，共72分．
18.
19