江苏省盱眙中学2008届高三第三次月质量检测数学试卷（文科）.doc

江苏省盱眙中学2008届高三第三次月质量检测数学试卷（文科）
命题：黄涛审校:朱超时间：2007-9-27
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分160分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、集合,集合,则等于()
A.B.C.D.
2、命题“对任意的”的否定是 ()
A不存在B存在
C存在D对任意的
3、若均为锐角，则（）
（A）（B）（C）（D）
4、下列命题中正确的是()
（A）的最小值是（B）的最小值是
（C）的最小值是（D）的最大值是
5、若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为（）
A、3B、4C、6D、8
6、已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使5成立的自然数n（）
A、有最小值63B、有最大值63 C、有最小值31 D、有最大值31
7、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹定过的（）
A内心B垂心C重心DAB边的中点
8、定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数．下
面五个关于的命题中，命题正确的个数有()
①是周期函数；②的图像关于对称；③在上是减函数；
④在上为增函数；⑤．
（A）2个（B）3个（C）4个 （D）5个
第II卷（共120分）
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．把答案填写在答题卡相应位置上．
9、若P:,Q:,则P是Q的▲条件。
10、函数y＝的值域是▲
11、若方程有解，则实数的取值范围是▲;
12、=▲
13、若不等式有解，则的取值范围为▲
14、锐角中，分别为角的对边，设，则▲
15、已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是▲_.
16、若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则▲
三、解答题：(本大题共5小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)
17、（本题14分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围

18、（本题16分）已知函数的定义域为，值域为[5,4]；函数.
(Ⅰ)求函数g(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)当,且g(x)=5时,求tanx.

19、（本题16分）如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。

20、（本题16分）是定义在R上的奇函数，当时，。
（1）求时，的解析式；
（2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由.

21、（本题18分）
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且
①求{an}通项公式。
②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。

江苏省盱眙中学2008届高三第三次月质量检测试卷
数学试题（文科）参考答案及评分标准
一．选择题CCDBBADC
二．填空题9、充分不必要10、11、12、14
13、14、15、16、11
17解：由得………………………………………………3分
，在上的值域为得……………7分
且为假，或为真得、中一真一假．
若真假得，……………………………10分
若假真得，．………………………………………………13分
综上，或．………………………………………………14分

18、f(x)=a(1－cos2x)－sin2x＋b
=－a(cos2x＋sin2x)＋a＋b=－2asin(2x＋)＋a＋b. ----------------------------3分
∵x∈，∴2x＋，sin(2x＋).显然a=0不合题意.--------4分
(1)当a＞0时,值域为,即-----------------------------6分
(2)当a＜0时,值域为,即 9分
(Ⅰ)当a＞0时，g(x)=3sinx4cosx=5sin(x1),∴T=2,g(x)max=5;
当a＜0时，g(x)=3sinx2cosx=sin(x2),
∴T=,g(x)max=. 11分
(Ⅱ)由上可知，
当a＞0时,由g(x)=5sin(x1)，且tan1=,g(x)max=5，此时x1＝2k+(k∈Z).
则x=2k+1(k∈Z),x∈(0,)，∴tanx=cot1＝. 13分
当