启东市2008届高三阶段调研测试.doc

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启东市2008届高三阶段调研测试
（满分160分，答卷时间120分钟）
一、填空题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．把答案填写在答题纸相应位置上．
1．已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若BA，则实数m的值是▲．
A
D
B
C
2．如图，有一边长为1的正方形ABCD，设

则||＝▲．

3．设，则f（f（9））的值是▲．

4．某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8nmile，A，C之间相距5nmile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距▲nmile．
5．若将一系列值域相同的函数称为“同值函数”．已知，试写出的一个“同值函数”▲．
6．若数列{an}的通项公式an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝▲．
7．已知α，β均为锐角，且，，则▲．
左视图
主视图
俯视图
10
8
12

4
8
8．已知某个几何体的三视图如下
（主视图的弧线是半圆），根据
图中标出的尺寸（单位：cm），
可得这个几何体的体积是
▲cm3．

9．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

A
F
E
D
C
B

图A
房间
图B
走道

10．现有水平截面如图（A）的一个家具（∠B=∠=C=∠E=∠F=），在家具水平状态下，能否通过如图（B）的走道把家具搬入房间（搬运过程中不准拆卸家具，也不准破坏墙壁）▲．

11．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是▲．

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
12．对于函数，在使≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数的“上确界”，则函数的“上确界”为
A． B． C． D．
13．假设坐标平面上一非空集合S内的点（）具有以下性质：“若，则”．试问下
列哪个叙述对S内的点（）必定成立
A．若，则B．若，则
C．若，则 D．若，则
14．设实数满足，则有
A． B． C． D．
E
D
C
A
B
15．如图所示,△ABC中，BC边上的两点D、E分别
与A连线．假设，三角形
ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为，
则下列正确的是
A． B． C． D．

三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分13分）
已知{}是公比为的等比数列，且成等差数列．
（1）求的值；
（2）设{}是以2为首项，为公差的等差数列，其前项的和为，当时，比较与的大小，并说明理由．

17．（本题满分13分）
某商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？

18．（本题满分14分）
如图，中，一个边长的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为，正方形和三角形的公共部分的面积为．
A
B
C
Ⅱ
Ⅰ
（1）求的解析式；
（2）在坐标系中画出函数的草图；
（3）根据图象，指出函数的最大值和单调区间．

19．（本题满分14分）
设A是由符合以下性质的函数组成的集合：对任意的，，且在上是减函数．
（1）判断函数及（）是否属于集合A，并简要说明理由；
（2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为，若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．

20．（本题满分15分）
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为，且m·n．
（1）求向量n；
（2）若向量n与向量a=(1,0)的夹角为，向量b=（），其中A，C是△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求｜n+b｜的取值范围．

21．（本题满分16分）
求出所有的实数集到其本身的映射，使得对于任意的实数，均有（1）

2008届启东市高三第一次调研测试
数学参考答案
填空题：
1．42．23．164．75．（不惟一）
6．7．8．640＋80π9．10．能11．
选择题：
12．C13．B14．B15．D
解答题：
16．解：（1）由题意，解得或--------------------------------------5分
（2）若，则，，当时，＞---------------9分
若，则，------------------