达朗贝尔方程及其解省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

标量位与矢量位由此可见，时变电磁场场强与场源关系比较复杂，直接求解上述方程需要较多数学知识。为简化求解过程，引入标量位与矢量位作为求解时变电磁场两个辅助函数。上式又可改写为位函数与源关系依据亥姆霍兹定理得知，只有当矢量场散度及旋度共同给定后，这个矢量场才被惟一地确定。已知要求了矢量场A旋度，，必须再要求其散度。标准上，其散度值能够任意给定，不过为了简化计算，由上式可知，若令由上可见，已知电流分布，即可求出矢量位A。已知电荷分布，由即可求出标量位。求出A及以后，即可求出电场与磁场。麦克斯韦方程求解归结为位函数方程求解，而且求解过程显然得到了简化。函数方程直接求解需要较多数学知识，我们依据静态场结果，采取类比方法，推出其解。上式为函数（r）齐次波动方程，其通解为所以，求得位于原点时变点电荷产生标量位为为了求出矢量位函数A，可将矢量位函数方程在直角坐标系中展开，则各个分量均满足结构相同非齐次标量波动方程式，即首先两式均表明，空间某点在时刻t产生标量位或矢量位必须依据时刻场源分布函数进行求积。换言之，位于r处t时刻场强不是由同一时刻t源分布决定，而是取决于比t时刻超前
时刻源分布。这就意味着，位于r处源产生场传到r处需要一段时间，这段时差就是。已知(r-r’)为源点至场点距离，所以v代表电磁波传输速度。恒定电流或低频交流电情况下，场量往往是经过电流、电压及负载阻抗等参数表现，表面给人造成能量是经过电荷在导线内传输假象。由式可见，电磁波传输速度与媒质特征相关。在真空中，最新测得数据为另外，显然只有时变电磁场才含有这种辐射特征，而静态场完全被源所束缚。当静止电荷或恒定电流一旦消失，它们所产生静电场或恒定磁场也随之失去，因而静态场又称为束缚场。