高考数学二轮复习 查漏补缺课时练习（三十七）第37讲 合情推理与演绎推理 文-人教版高三全册数学试题.docx

课时作业(三十七)第37讲合情推理与演绎推理
时间/30分钟分值/60分
基础热身
1.观察一列算式:1⊗1,1⊗2,2⊗1,1⊗3,2⊗2,3⊗1,1⊗4,2⊗3,3⊗2,4⊗1,….则式子3⊗5是第 ()
A.22项 B.23项
C.24项 D.25项
2.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是 ()
A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数
B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数
C.大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数
D.大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数
3.[2018·乌鲁木齐一模]甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话:
甲说:“如果我中奖了,那么乙也中奖了.”
乙说:“如果我中奖了,那么丙也中奖了.”
丙说:“如果我中奖了,那么丁也中奖了.”
结果三人都没有说错,但是只有两人中奖,那么这两人是 ()
A.甲、乙 B.乙、丙
C.丙、丁 D.甲、丁
4.[2018·湖北沙市中学月考]“求方程35x+45x=1的解”有如下解题思路:设f(x)=35x+45x,则f(x)在R上单调递减,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3-x2的解集是.
能力提升
5.平面内凸四边形有2条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线,以此类推,凸13边形对角线的条数为 ()
A.42 B.65 C.143 D.169
6.“回文”是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏,如“我为人人,人人为我”等.在数学中也有这样一类数字有这样的特征,称为回文数.设n是任意自然数,若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等,则称n为一个“回文数”.例如,若n=1234321,则称n为一个“回文数”;但若n=1234567,则n不是“回文数”.则下列数中不是“回文数”的是 ()
A.187×16 B.1112
C.45×42 D.2304×21
7.若数列{an}是等差数列,则数列{bn}bn=a1+a2+…+ann也为等差数列.类比这一性质可知,
若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为 ()
A.dn=c1+c2+…+cnn B.dn=c1·c2·…·cnn
C.dn=nc1n+c2n+…cnnn D.dn=nc1·c2·…·cn
8.观察下列各等式:
1+1=12×4,
(2+1)+(2+2)=1×7,
(3+1)+(3+2)+(3+3)=32×10,
(4+1)+(4+2)+(4+3)+(4+4)=2×13,
……
按照此规律,则(n+1)+(n+2)+(n+3)+…+(n+n)=.
9.[2018·辽宁抚顺模拟]学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下面是他们的一段对话.甲说:“乙参加‘演讲’比赛”;乙说:“丙参加‘诗词’比赛”;丙说:“丁参加‘演讲’比赛”;丁说:“戊参加‘诗词’比赛”;戊说:“丁参加‘诗词’比赛”.
已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛,有3人参加“诗词”比赛,其中有2人说的不正确,且参加“演讲”比赛的2人中只有1人说的不正确.根据以上信息,可以确定参加“演讲”比赛的学生是 ()
A.甲和乙 B.乙和丙
C.丁和戊 D.甲和丁
10.观察下列一组不等式:23+53>22×5+2×52,24+54>23×5+2×53,25+55>23×52+22×53,….将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是.
11.[2018·沈阳三模]某班共46人,从A,B,C,D,E五位候选人中选班长,全班每人只投一票,且每票只选一人.投票结束后(无人弃权),若A得25票,B得票数占第二位,C,D得票同样多,得票最少的E只得4票,则B的得票数为.
12.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方:将1,2,…,9填入方格内,使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15,如图K37-1所示.一般地,若将连续的正整数1,2,…,n2填入n×n个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,则这个正方形叫作n阶幻方.记n阶幻方对角线上的数的和为Nn,例如N3=15,N4=34,N5=65,…,那么Nn=.

图K37-1

课时作业(三十七)
1.C[解析]两数和为2的有1个,和为3的有2个,和为4的有3个,和为5的有4个,和为6的有5个,和为7的有6个,前面共有21个式子,3⊗5为和为8