高三数学考前模拟试题（七）文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（七）文（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
考点：集合的运算．
2.设复数在复平面内的点关于实轴对称，，则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意，，所以，故选B.
考点：复数的运算.
3.已知在平面直角坐标系中，角的终边在直线位于第一象限的部分，则
（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：取点，则，所以，，所以，故选C.
考点：三角函数的定义域化简求值.
4.命题“有些相互垂直的两直线不相交”的否定是（）
A．有些相互垂直的两直线相交B．有些不相互垂直的两直线不相交
C．任意相互垂直的两直线相交D．任意相互垂直的两直线不相交
【答案】C
考点：命题的否定.
5.某几何体的三视图如图所示，其则该几何体的体积是（）

A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由三视图可知该几何体由长方体和圆锥构成，所以体积，故选D.
考点：几何体的三视图与组合体的体积的计算.
【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据三视图得到几何体是由长方体和一个圆锥体组成的组合体是解答本题的关键.
6.设不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为.
在区域内随机取一点，则该点是取自于区域的概率是（）
A．B.C．D．
【答案】A

考点：二元一次不等式组表示的平面区域；几何概型及其概率的计算.
7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则正整数的值是（）
A．B．C．D．

【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得，
所以或，所以或，因为是整数，所以，所以，故选C.
考点：程序框图.
8.在平面直角坐标系中，已知点，直线，点是圆
上的动点，垂足分别为，则线段的最大值是（）
A．B．C．D．
【答案】D
考点：直线与圆的位置关系的应用.
9.已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递增，并且
，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为函数在上单调递减，由，即，所以函数在上单调递减，而，所以由得，，解得，故选D.
考点：函数的奇偶性与单调性的应用.
10.已知函数的图象如下，则的图象是（）

【答案】A
考点：函数的图象的应用.
11.在平面直角坐标系中有不共线三点，，.实数满足
，则以为起点的向量的终点连线一定过点（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得，，所以.设点在向量的中点连线上，则,所以一点过点，故选C.
考点：向量的坐标运算．
【方法点晴】本题主要考查了平面向量的坐标运算及平面向量的共线定理的应用，属于中档试题，着重考查了学生的推理、运算能力和转化与化归的思想方法，本题的解答中，根据，设点在向量的中点连线上，利用平面向量的共线定理和平面向量的坐标运算，得到向量的表示，即可到结论.
12.已知公差不为零的等差数列的最大项为正数.若将数列中的项重新排列得到公
比为的等比数列.则下列说法正确的是（）
A．时，数列中的项都是正数B．数列中一定存在的为负数的项
C．数列中至少有三项是正数D．以上说法都不对
【答案】B
考点：等差数列与等比数列的性质.
【方法点晴】本题主要考查了有关等差数列的性质与等比数列的性质的应用，着重考查了分析问题、解决问题的能力和推理运算能力，属于中档试题，本题的解答中不放设等差数列中，其中，利用，此时即是等差数列又是等比数列，即，矛盾是解答的关键.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.已知，则的最小值是_______.
【答案】
考点：基本不等式的应用.
14.在某次测量中得到某样本数据如下：90,90，x,94,93.若该样本数据的平均值为，则该样本
数据的方差为______.
【答案】
【解析】
试题分析：由，所以.所以该样本数据的方差为.
考点：样本估计总体中平均数与方差的计算.
15.使得成立的的范围是_______.
【答案】
【解析】
试题分析：由题意得，如图，可知.

考点：函数的图象的应用.
【方法点晴】本题主要考查了指数函数、对数函数以及幂函数图象的应用，着重考查了数形结合法和转化与化归思想的应用，属于中档试题，熟记指数函数、对数函数以及幂函数图象与性质是解答本题的关键，属于中档试题，本题的解答中在同一坐标系中，作出指数函数、对数函数以及幂函数图象，利用图象的交点确定的取值范围.
16.已知方程的