高三数学下学期仿真测试试题（二）文-人教版高三全册数学试题.doc

2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
文科数学仿时卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式：
球的表面积公式棱柱的体积公式

球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高
棱台的体积公式
其中R表示球的半径
棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，
h表示棱台的高
其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高
一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设a∈R，则“a=－”是“直线l1:ax+2y－1=0与直线l2:x+a(a+1)y+4=0垂直”的 （）
A.充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是 （）
A.mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β B.m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n
C.m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥β D.m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n
3．设函数则的值为（）
A． B． C． D．
4．的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
5．设实数列{an}和{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=8，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）
A．a2＞b2B．a3＜b3C．a5＞b5D．a6＞b6
6．设若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则与的夹角等于（）
A． B． C． D．或
7．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列结论错误的是（）
A、当0＜CQ＜时，S为四边形
B、截面在底面上投影面积恒为定值
C、存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直
D、当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=
8．在等腰梯形中，其中，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为（）
A.B.C.2D.

第II卷(非选择题，共l10分)
二、填空题：本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分。
9．设全集，集合，，则=，=，=．
10．已知点P（cosα，sinα）在直线y=﹣3x上，则tan（α﹣）=；=；
（第11题）
侧视图
正视图
俯视图
2
2
=。
11．一个几何体的三视图如图，则该几何体的则其体积是cm3，
表面积是cm2．
12．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－4)2＋y2＝1
上，点R在曲线C3：(x＋4)2＋y2＝1上，则|PQ|+|PR|的最大值
是。
13．已知，实数满足：，若的最小值为1，则。
14．已知四边形为菱形，边长为，，（其中且），
则当最小时，．
15．不等式对于任意非零实数均成立，则实数的最小值为。
三．解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．(本题满分15分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知△ABC不是钝角三角形，且c=，求△ABC的面积。

17．(本题满分15分)设数列的首项,前项和为，且满足，（）
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）设，数列的前n项和为；若存在，使不等式
成立，求范围。

18．（本题满分15分）等腰梯形ABCD，AB∥CD，DE⊥AB，CF⊥AB，AE=DE=2，沿DE，CF将梯形折叠使A，B重合于A点（如图），G为AC上一点，FG⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥AF；
（Ⅱ）求DG与平面ACE所成角的正弦值．

19.（本题满分15分）已知函数和函数.
（Ⅰ）若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围。

20、（本题满分14分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，
且．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．

班级姓名考号座位号
20