高三数学（文）第五次月考试卷 知识精讲 人教版.doc

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高三数学（文）第五次月考试卷知识精讲人教版

一.本周教学内容：
第五次月考试卷

【模拟试题】
第I卷（选择题共50分）
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1.设集合，则满足的集合C的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
2.已知、为两个非零向量，有以下命题：①②③且，其中可以作的必要但不充分条件的命题是（）
A.②B.①③C.②③D.①②③
3.把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）
A. B.
C. D.
4.在等比数列中，，，则的值为（）
A.B.432C.D.以上都不对
5.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：（1）若垂直于内的两条直线，则；（2）若，则平行于内的所有直线；（3）若，且，则；（4）若，且，则；（5）若且，则。
其中正确命题的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
6.数列中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（）
A.B.C.D.
7.椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
8.若P（）是双曲线（）上一点，且满足，则该点P一定位于双曲线的（）
A.右支上B.上支上C.右支或者上支上D.不能确定
9.函数，若函数的图象与的图象关于对称，则（）
A.3B.5C.D.
10.如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组所表示的平面区域的面积是（）
A.B.C.1D.2

第II卷（非选择题共100分）
二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11.曲线在在处的切线的倾斜角为。
12.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。
13.若正数满足，则的最大值为。
14.若点A（），点B（6，12）且，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是。
15.某种型号的地对空导弹击中目标的概率为90%，至少要枚导弹同时发射一次，才能使击中目标的概率超过99.9%。
16.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客有向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第层。

三.解答题：本大题共6题，共76分。
17.（本小题满分12分）
已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量。
（1）求的大小；
（2）求函数取最大值时，的大小。
18.（本小题满分12分）已知倾斜角为的直线过点A（）和点B，其中B在第一象限，且。
（1）求点B的坐标；
（2）若直线与双曲线C：相交于不同的两点E，F，且线段EF的中点坐标为（4，1），求实数的值。
19.（本小题满分12分）
一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率。
20.（本小题满分12分）
已知函数，函数的图象与的图象关于直线对称。
（1）求的表达式；
（2）若在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；
（3）记，求证：当（0，2）时，。
21.（本小题满分12分）
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（，0）（）的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线PQ的方程。

22.（本小题满分14分）
在直角坐标平面上有一点列P1（），，…，，…对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。
（1）求点的坐标；
（2）设抛物线列，…中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证：。

[参考答案]
一.选择题：
CDBABDCADA

二.填空题：
11.12.213.14.或15.416.14

三.解答题：
17.解：
（1）∵∴（3分）
∴∴∴
∵∴∴（6分）
（2）∵∴
（8分）
（10分）
∴当时，即（12分）
18.解：
（1）直线AB方程为，设点B（）（2分）
由（4分）及，得
∴点B的坐标为（4，1）（6分）
（2）由得（8分）
设，，则，得（11分）
此时，∴
（注：缺少扣1分，这个不等式可解可不解。）
19.解：恰有3个红球的概率（4分）
有4个红球的概率（8分）
至少有3个红球的概率（12分）
20.解：
（1）设P（）为函数图象上任一点，其关于的对称点应在图象上
∴∴代入表达式得（4分）
（2）∵，且在上是增函数
∴在上恒成立∴恒成立
∴（8分）
（3）∵

∵∴∴
即∴
即（12分）