生物统计概率和概率分布省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

概率统计定义是在大量试验中，以频率稳定性为基础上提出来。设k次随机试验，成功事件A出现l次，则称l/k是K次随机试验中成功频率。频率是由样本数据计算得到。因为样本分布不恒定性，不一样随机试验，事件A出现频率也不一样，伴随K改变，频率也有一定波动。
伴随K增大，频率l/k将围绕着某一确定常数P做平均幅度愈来愈小变动，这就是所谓频率稳定性，其中P即为事件A概率。简单说概率就是频率稳定值。在试验次数较多时，能够用频率作为概率近似值。
(P23表2-1)概率是事件在试验结果中出现可能性大小定量计算，是事件固有属性，有以下显著性质：
任何事件A概率均满足：0≤P（A）≤1
必定事件W概率为1，即P（W）=1
不可能事件（V）概率为0，即P（V）=0概率统计定义是在大量试验中，以频率稳定性为基础上提出来。不需要做试验就能够确定事件出现概率，称为古典概率，含有以下特点：
随机试验全部可能结果（基本事件数）是有限；
各基本事件间是互不相容且等可能。
缺点：要求各基本事件是等概率且有限。
随机变量
随机变量就是在随机试验中被测定量，所取得值称为观察值。可分为离散型随机变量和连续型随机变量。
离散型随机变量：可能取得数值为有限个或可数无穷个孤立数值。
连续型随机变量：可取某一（有限或无限）区间内任何数值。将随机变量X所取得值x概率P（X=x）写成x函数p(x)，称为随机变量X概率函数公式为p(x)=P(X=x)。
概率函数应满足：
p(x)0p(x)=1
将X一切可能值x1，x2，x3……，xn，……，以及取得这些值概率P（x1），P（x2），…..
，p（xn），…..排列起来，组成了离散型随机变量概率分布。惯用概率分布表或概率分布图表示。离散型随机变量概率分布图离散型变量概率分布函数：离散型变量概率累积。其公式为对于离散型随机变量任何值，都能够求出它概率。而连续型随机变量则不一样，因为试验中能够取某一区间内任何值，这些数值组成不可数无穷集合。任何值概率都等于0，这并不是说这种事件不会出现，只是因为技术上限制，在测量时不可能无限提升准确度。
在研究连续型随机变量时，实际观察值只能是落在一定区间内，其概率能够不为0，当然这种区间能够很小。经过样本数据得到频率分布称为统计分布或经验分布，描述总体概率分布称为理论分布或总体分布。
频率分布可出现各种类型：两侧对称，不对称，但对于不一样频率分布都有对应理论分布，即随机变量改变规律理想化数学模型。即使极难与实际情况完全一致，但近似得非常好，所以能够用建立在概率分布基础上统计规律来处理实际问题。假如我们从总体中取出了一个很大样本，可把这个样本分布近似作为总体分布。样本特征数是描述频率分布特征：统计量
总体特征数是描述概率分布特征：参数
总体特征数包含随机变量数学期望（理论平均数），方差和各阶矩，能够用类似求样本特征数方法求得。
总体特征数：描述概率分布特征数字，包含数学期望、方差和各阶矩。
所谓X或X函数数学期望，即它们理论平均数。样本平均数：频数资料样本方差和标准差2.4几个常见概率分布律2.4.1二项分布（续）二项分布决定于两个参考数：试验次数和概率，所以其图形改变趋势与这两个参数相关
随试验次数增大图形分布趋于对称；而且当概率趋于0.5时分布趋于对称
偏斜度和峭度是与试验次数和概率相关。当相同时，随样本含量增加，γ1和γ2逐步靠近于0（正态分布）；或样本含量相同时，愈靠近于0.5，γ1和γ2愈靠近于0。
表3-1P37
二项式分布应用实例
在生物统计学中，正态分布占有极其主要地位。许多生物学现象所产生数据，都服从正态分布。
正态分布密度函数图像称为正态曲线
正态分布密度函数图像，称为正态曲线。平均数为μ，标准差为
正态分布，其密度函数：

累积分布函数：
正态分布规律是数据分布两头少，中间多，两侧对称。
密度曲线以X=μ直线为对称；
X=-和X=+所确定点为曲线两个“拐点”；
曲线向左、向右无限延伸，以x轴为渐近线；x越趋向于μ,f(x)取值越大；
X=μ时，f(x)含有最大值，其值为：在u=0时，(u)到达最大值,概率密度值最大；
当u远离0时，e指数变得愈大，所以(u)值愈小；
曲线两侧对称，即(u)=(-u)；
曲线在u=1和u=-1处有两个拐点；
曲线下面积为等于1；
累积分布函数(u)值可查表；
累积分布函数(u)曲线从-∞到0平稳上升，围绕点(0,0.5)对称；u=-1到u=1面积为0.6827
u=-2到u=2面积为0.9543
u=-3到u=3面积为0.9973
u=-1.960到u=1.960面积为0.9500
u=-2.576到u=2.576面积为0.9900
正态分布偏斜度和峭度都为0。正态分布表惯用几个关系式对于标准正态分布，其累积分布函数值可直接