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经验模式分解在医学图像处理中的应用研究
摘要
经验模式分解（EMD）是一种非参数的信号分解方法，应用广泛。本文探讨了EMD在医学图像处理中的应用。首先介绍了EMD的基本原理，然后将其应用于医学图像的去噪和特征提取。通过实验结果，证明了EMD方法在医学图像处理中的优越性，可以为医学图像分析提供一种新的思路。
关键词：经验模式分解，医学图像处理，去噪，特征提取
引言
医学图像处理是医学诊断和治疗中一个重要的研究领域。医学图像通常受到噪声的干扰和后台的影响，给医生进行诊断和治疗带来极大的困难。因此，如何对医学图像进行有效的处理成为了该领域的研究热点。
经验模式分解（EMD）是一种非参数的信号分解方法，它可以将信号分解为一系列固有模态函数（IMFs），每个IMF对应着信号中的一个局部变化周期。IMFs是具有高局部特性的信号分量，它们可以被认为是组成原始信号的基本积木。EMD方法已被广泛应用于信号处理和图像处理领域，包括音频信号处理、地震信号处理、金融时间序列分析和医学图像处理等。
本文主要探讨EMD在医学图像处理中的应用。首先介绍EMD基本原理，然后将其应用于医学图像的去噪和特征提取，并通过实验结果证明其有效性。
EMD原理
EMD是一种将任意实际信号展开为有限数目的本征模态函数（IMFs）和残差项的方法[1]。它基于两个假设：1）任何信号都可以被分解为一组时间尺度不同的振动模式（IMFs），2）所有的IMFs必须满足极大和极小值个数相等、平均值为零，与后续IMFs正交。
EMD将原始信号拆分成“IMF1、IMF2、IMF3…+残差”这样的形式。IMF1是原信号中在最常见的、具有最高频率的成分，而最后的残差是无法分解出IMF1、IMF2、…的残差。
EMD的核心是迭代局部极值将原始信号分解成一系列IMFs。它迭代找出局部极大值和局部极小值，并平滑连接这些值点所包围的局部区域以计算出IMF1。任何将原始信号去掉IMF1的残差都是轮廓缓慢变化的信号，接下来这个残差被视作新的原始信号，进行相同的分解，直到余数无法分解[2]。该算法会对信号进行细分，对信号的特征和斜率进行提取，以期能够获得更准确的分析结果。
EMD方法在医学图像处理中的应用
EMD在医学图像去噪中的应用
噪声影响会使医学图像质量下降，影响诊断准确性。去噪是医学图像处理的一个重要任务[3]。EMD可以将信号分解成许多IMFs，每个IMF都是具有高局部特性的信号分量。因此，EMD可以有效的去除噪声和保留图像细节。
下面是一个实例，为了验证EMD在医学图像去噪中的有效性，选择了一幅具有噪声污染的图像（如图1）。为了更好地观察和比较去噪前后的结果，用中值滤波器进行滤波。然后，利用EMD分解算法将去除噪声后的图像分解成多个IMFs和一个残差，如图2所示。其中，IMF1是最高频的成分，而余数是剩下的高低频分量。对分解所得的低频IMFs清除噪声，加上原始的高频IMFs和生成的余数，可得到去噪后的图像（如图3所示）。
图1：带噪声的医学图像
图2：医学图像分解成多个IMFs和一个残差
图3：去噪后的图像
可以看出，EMD方法可以有效的去除噪声并保留图像细节，与中值滤波器相比，去噪效果更加显著。
EMD在医学图像特征提取中的应用
医学图像中的特征包括形态、纹理和边缘等，这些特征对医学诊断和治疗非常重要。因此，如何提取有效的特征对于提高医疗影像相关的诊断任务非常重要。
EMD方法可以将信号分解成一系列不同的IMFs，每个IMF都表示有关于特定频率的信息[4]。因此，可以利用IMFs获得图像各种频率域的信息，进而提取出不同的图像特征。
在此，我们以医学图像纹理特征提取为例，利用EMD分解算法提取纹理特征。首先，将输入图像进行EMD分解，然后对于每个IMF计算其平均值、方差和能量等纹理特征参数。如图4所示，对于一幅CT图像，经过EMD分解后，提取了其中的纹理特征。
图4：经过EMD分解的CT图像和各个分量的纹理特征参数
这张图像显示了被分解成多个IMFs的CT图像。这些IMFs的不同特征（即不同的纹理特征参数）可以用来描述几何、颜色和结构方面的特征。通过特征提取后的医学图像，可以快速、直观地解释医学图像信息，并使得医生能够快速获得有关诊断和治疗的决策。
结论
本文探讨了EMD在医学图像处理中的应用，包括去噪和特征提取。为了验证EMD在医学图像去噪中的有效性，我们选择了一幅具有噪声污染的图像，并建立了实验模型。结果表明，EMD方法可以有效的去除噪声同时保留图像细节。基于EMD的图像特征分析可将医学图像的信息分解为一组固有模态分量，这些分量可以用于医学图像特征提取。通过特征提取后的医学图像，可以快速、直观地解释医学图像信息。
参考文献
[1]黄子华,李萌.经验模态分解及其应用在信号处理中的应用[J].电