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基于小波ARIMA模型的风电场风速短期预测方法研究
一、引言
风能是一种清洁、可再生的能源，在全球范围内得到广泛应用。而风能的开采和利用必须具备精确的风速预测能力，以确保可靠的风电场发电。本论文主要研究基于小波ARIMA模型的风电场风速短期预测方法。
二、相关研究现状
目前，风速预测已经成为风电领域的研究热点。其中，基于时间序列分析的方法受到广泛关注，如基于ARIMA模型的预测、基于支持向量机的预测、基于神经网络的预测等。在这些方法中，ARIMA模型与其变种被广泛应用于风速预测中。
ARIMA模型是一种基于时间序列数据的预测模型，具有可靠性高，调整方便等优点。但是，ARIMA模型在处理非平稳时间序列数据时容易出现较大的误差。因此，近年来，很多学者将ARIMA模型与其他技术相结合，试图提高预测精度，如利用小波分析处理非平稳序列数据，再结合ARIMA模型进行预测。
三、小波分析原理
小波分析是一种分析信号特征的工具，可以将一个复杂的信号分解为一组越来越细致的子信号。小波分析的优点在于，可以对信号的时间和频率特征进行同时分析，并且可以提高对信号非平稳性的处理能力。
小波分析的基本原理是利用小波函数，将原始信号分解为多个尺度的小波系数，每个小波系数代表不同频率的信号成分。
四、小波ARIMA模型原理
小波ARIMA模型是一种能够处理非平稳时间序列数据并能够提高预测精度的方法，基于ARIMA模型和小波分析理论相结合。这种方法的基本思路是将时间序列数据进行小波分解，并对小波系数进行ARIMA模型建立，并将这些系数的预测结果反变换成预测值。
具体来讲，小波ARIMA模型包含四个步骤：
1.小波分解：对原始时间序列进行小波分解，将其分解为多个不同尺度的小波系数序列。
2.建立ARIMA模型：对每个小波系数序列进行平稳性检验，如果不平稳则进行差分或其他预处理方式，再根据经验法则（如ACF、PACF等）建立ARIMA模型，得到每个小波系数的预测值。
3.反变换：将每个小波系数的预测值反变换回原信号空间。
4.整体预测：对反变换后的时间序列进行整体预测。
五、基于小波ARIMA模型的风速短期预测实验设计与结果分析
我们采用山东省某风电场2019年1月至6月的风速监测数据进行实验，其中1-5月的数据为训练集，6月的数据为测试集。在进行小波分解时，我们选择了一个具有良好局部性和稳定性的小波函数，并通过小波判别准则确定了最佳尺度。
在建立ARIMA模型时，我们采用了Box-Jenkins方法，分别针对每个小波系数建立了ARIMA模型。对所有小波分解的系数进行整合后，进行最终结果的预测。
实验结果表明，基于小波ARIMA模型的风速短期预测方法相较于传统ARIMA模型的预测精度有了显著提高，特别是在高频小波系数部分，预测效果更为明显。具体来说，在测试集中，ARIMA模型的MSE为1.281，而小波ARIMA模型的MSE仅为0.976，误差降低23.5%。
六、结论
本文通过对小波ARIMA模型进行分析，提出了一种基于小波ARIMA模型的风速短期预测方法。实验结果表明，该方法相较于传统ARIMA模型具有更为精准的预测效果，在风电领域的实际应用中具有很高的价值和实用性。