基于聚类和压缩矩阵的加权关联规则算法的研究与应用.docx

基于聚类和压缩矩阵的加权关联规则算法的研究与应用
摘要：
本文提出了一种基于聚类和压缩矩阵的加权关联规则算法。该算法先将数据集进行聚类操作，然后对聚类后的数据进行压缩，得到一种结构紧凑的矩阵表示。接着，通过计算矩阵中每个元素的权重，在保证关联规则支持度和置信度的前提下，筛选出频繁项集和关联规则。该算法不仅能有效提高算法的效率，而且在实验中也取得了较好的结果，具有一定的实用性。
关键词：聚类，压缩矩阵，加权关联规则算法，支持度，置信度
1.介绍
随着信息技术的发展，数据挖掘已经成为了非常重要的一项研究领域。数据挖掘的主要目标是从海量的数据中挖掘出有价值的信息，帮助决策者做出更加科学的决策。关联规则挖掘是数据挖掘中最常见的一种技术，它能帮助我们发现不同属性之间的关系。
目前，已经有很多关联规则挖掘算法被提出。其中Apriori算法和FP-Growth算法是使用最广泛的两种算法。Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法，该方法需要先生成所有的频繁项集，然后再从中挖掘出关联规则。但是，由于生成频繁项集需要进行大量的计算，所以算法的效率较低。FP-Growth算法通过构建FP树来代替生成所有的频繁项集，从而提高算法效率。但是，该算法只能处理离散数据，对于连续数据，需要进行数据离散化。
2.算法设计
本文提出了一种基于聚类和压缩矩阵的加权关联规则算法，该算法能够在保证关联规则支持度和置信度的前提下，提高算法的效率。
2.1聚类操作
首先，将原始数据集进行聚类操作。聚类的目的是将相似的数据点聚集在一起，形成若干个簇。聚类的基本思想是在高维空间中通过距离度量来衡量样本之间的相似性，相似性越高的样本被聚在一起。最常用的聚类算法是K-Means算法。K-Means算法是一种迭代的聚类方法，其基本思想是随机选择K个初始聚类中心，然后将每个样本点分配到距离该样本点最近的聚类中心中。接着，将该聚类中所有样本的坐标平均值作为该聚类中心的坐标，并重新进行分配。当聚类中心变化不大时，算法停止。
2.2压缩矩阵
得到聚类后的数据集后，需要进行压缩操作。压缩的目的是将数据集转化为一种结构紧凑的矩阵表示，以便后续计算。
假设得到的数据集有m个属性，n个数据点，那么可以构造一个mxn的矩阵M，其中，M[i][j]表示第i个属性在第j个数据点上的取值。由于经过聚类后，相似的数据点被聚集到一起，因此，可以将M矩阵沿着列的方向进行压缩。具体而言，可以将所有相同的列合并为一个，这样就得到一个kxn的矩阵N，其中，k<=m。N[i][j]表示压缩后的第i个属性在第j个数据点上的取值。
2.3加权关联规则
得到压缩矩阵N后，就可以通过计算矩阵中每个元素的权重，筛选出频繁项集和关联规则。具体而言，可以使用加权支持度和加权置信度来计算关联规则的强度。加权支持度是指满足某个条件（如包含某个属性值）的样本数占总样本数的比例。加权置信度是指包含一个属性值而又包含另一个属性值的样本数占包含前者的样本数的比例。
3.实验结果
在实验中，我们使用了UCI数据集作为测试数据集，通过比较Apriori算法和本文提出的算法，我们发现本文提出的算法效率更高，且得到的关联规则具有更高的置信度。
4.结论
本文提出了一种基于聚类和压缩矩阵的加权关联规则算法。该算法能够提高算法的效率，同时保证关联规则的支持度和置信度。在实验中，本文提出的算法也取得了较好的结果，具有一定的实用性。