高二物理竞赛辅导复习教案：动量和能量 旧人教版.doc

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第五部分动量和能量
第一讲基本知识介绍
一、冲量和动量
1、冲力（F—t图象特征）→冲量。冲量定义、物理意义
冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）
2、动量的定义
动量矢量性与运算
二、动量定理
1、定理的基本形式与表达
2、分方向的表达式：ΣIx=ΔPx，ΣIy=ΔPy…
3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF外
三、动量守恒定律
1、定律、矢量性
2、条件
a、原始条件与等效
b、近似条件
c、某个方向上满足a或b，可在此方向应用动量守恒定律
四、功和能
1、功的定义、标量性，功在F—S图象中的意义
2、功率，定义求法和推论求法
3、能的概念、能的转化和守恒定律
4、功的求法
a、恒力的功：W=FScosα=FSF=FSS
b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）
c、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点
五、动能、动能定理
1、动能（平动动能）
2、动能定理
a、ΣW的两种理解
b、动能定理的广泛适用性
六、机械能守恒
1、势能
a、保守力与耗散力（非保守力）→势能（定义：ΔEp=－W保）
b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达
2、机械能
3、机械能守恒定律
a、定律内容
b、条件与拓展条件（注意系统划分）
c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。
七、碰撞与恢复系数
1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）
碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。
2、三种典型的碰撞
a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——
m1v10+m2v20=m1v1+m2v2
m1+m2=m1+m2
解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：
v1=，v2=
对于结果的讨论：
①当m1=m2时，v1=v20，v2=v10，称为“交换速度”；
②当m1＜＜m2，且v20=0时，v1≈－v10，v2≈0，小物碰大物，原速率返回；
③当m1＞＞m2，且v20=0时，v1≈v10，v2≈2v10，
b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律
c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有
v1=v2=
3、恢复系数：碰后分离速度（v2－v1）与碰前接近速度（v10－v20）的比值，即：
e=。根据“碰撞的基本特征”，0≤e≤1。
当e=0，碰撞为完全非弹性；
当0＜e＜1，碰撞为非弹性；
当e=1，碰撞为弹性。
八、“广义碰撞”——物体的相互作用
1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v1=v10，v2=v20的解。
2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE=ΔE内=f滑·S相，其中S相指相对路程。

第二讲重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理？
物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略，但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗，每颗的平均质量为m，垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行，垂直速度方向的横截面积为S，与太空垃圾的碰撞后，将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F。
模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象，是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾。
先用动量定理推论解题。
取一段时间Δt，在这段时间内，飞船要穿过体积ΔV=S·vΔt的空间，遭遇nΔV颗太空垃圾，使它们获得动量ΔP，其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力，也即飞船引擎的推力。
=====nmSv2
如果用动能定理，能不能解题呢？
同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进x=vΔt的位移，引擎推力须做功W=x，它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的ΔEk为零，所以：
W=ΔMv2
即：vΔt=（nmS·vΔt）v2
得到：=nmSv2
两个结果不一致，不可能都是正确的。分析动能定理的解题，我们不能发现，垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的，需要消耗大量的机械能，因此，认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中，由于I=t，由此推出的=必然是飞船对垃圾的平均推