高考物理大一轮复习 第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律讲义（含解析）教科版-教科版高三全册物理教案.docx

第2讲匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：vt＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.
(3)位移速度关系式：vt2－v02＝2ax.
自测1(2018·山西省重点中学协作体期末)如图1所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为vt，到达C点时速度为2vt，则AB∶BC等于()

图1
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案C
解析根据匀变速直线运动的速度位移公vt2－v02＝2ax知，xAB＝eq\f(vB2,2a)，xAC＝eq\f(vC2,2a)，所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误．
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)＝.
(3)位移中点速度＝eq\r(\f(v02＋vt2,2)).
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．
自测2(2018·河南省新乡市第三次模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为()
A．2m/s B．3m/s
C．4m/s D．5m/s
答案B
解析根据匀变速直线运动的推论可知：x2－x1＝x3－x2，则x3＝3m，则第3s内的平均速度为eq\x\to(v)3＝eq\f(x3,t)＝3m/s，故选B.
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)基本规律
①速度公式：vt＝gt.
②位移公式：x＝eq\f(1,2)gt2.
③速度位移关系式：vt2＝2gx.
(3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
2．竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)运动性质：匀变速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：vt＝v0－gt；
②位移公式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.
自测3(2018·江西省六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10m/s2)()
A．80m B．40m
C．20m D．无法确定
答案C
解析物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为eq\f(tA,2)，从最高点自由下落到B点的时间为eq\f(tB,2)，A、B间距离为：hAB＝eq\f(1,2)g[(eq\f(tA,2))2－(eq\f(tB,2))2]＝eq\f(1,2)×10×(2.52－1.52)m＝20m.

命题点一匀变速直线运动的基本规律及应用
1．基本思路
eq\x(\a\vs4\al\co1(画过程,示意图))―→eq\x(\a\vs4\al\co1(判断运,动性质))―→eq\x(\a\vs4\al\co1(选取正,方向))―→eq\x(\a\vs4\al\co1(选用公式,列方程))―→eq\x(\a\vs4\al\co1(解方程并,加以讨论))
2．方法与技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜