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具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价
一、引言
可赎回可转换债券（retractableconvertiblebond，RCB）是一种结合了债券和股票的金融衍生品。其特点是在给定时间内，债券持有人有权利选择是否将债券回售给发行人，并将其转换为公司股票。在经济不确定性较大的情况下，这种债券形式具有很好的灵活性和安全性。本文将研究具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价问题。
二、相关理论
（一）债券定价模型
债券的定价是指确定债券的市场价格，它反映了债券未来现金流的折现值。常用的债券定价模型是折现现金流模型，即以债券的期望现金流折现到当前时间。这个模型基于这样一种假设，即债券的未来现金流是确定的、可预测的，并且可以进行现金流匹配。
（二）转股债券定价模型
转股债券是一种具有转换权的债券，其转换权是指持有人可以根据约定规定，在一个特定的时期内将债券转换为公司股票。转股债券的价格包括两部分：债券价值和转换权价值。转股债券的定价也可以采用折现现金流模型，但因为转股债券的未来现金流具有不确定性，这个模型优点有限。因此，一般采用归纳法或债券障碍期权等多种方法进行定价。
（三）可赎回债券定价模型
可赎回债券（redeemablebond）是指持有人在特定时间内有权要求公司赎回债券的一种债券。它的定价模型是根据折现现金流模型进行计算，实现原理是将债券的全部未来现金流折现至当前时点。因此，根据可赎回债券和转股债券的特点，可以将两种债券的定价模型结合起来，得到可赎回可转换债券（RCB）的定价模型。
（四）将转股期提前通知期的RCB定价
在RCB的定价模型中，将转股期提前通知期的RCB定价问题是具有挑战性的。通知期包含了两部分，一是转股期前的某一段时间，另一方面，是在通知期内的转换要求。在这些条件下，RCB的定价依赖于期权模型和债券的现金流折现模型。
三、可赎回可转换债券的定价模型
可赎回可转换债券的定价依赖于转股要求、赎回要求和债券到期的现金流。在此基础上，本文提出了以下可赎回可转换债券的定价模型：
1.计算债券的现金流量：根据可赎回债券和转换债券的特点，首先计算出债券的未来现金流量。
2.计算约定转股期前的市场转股价值：在第一步中已经计算出了债券到期前的现金流量，此时可以根据市场上现有的股票价格等信息，计算出约定转股期前的市场转股价值。
3.考虑可赎回要求：债券的持有者有权要求发行人提前赎回债券。在此情况下，债券的现金流将提前到当前时间点，因而将前两步中的现金流折现到当前时间。
4.考虑约定通知期：在转股期之前，持有者可以在通知期内通知发行人是否选择转为股票。如果未选择，债券将在到期时间获得回收价值。此时，债券持有者将根据在通知期内持有债券的时间，获得一定的利息补偿。因此，约定通知期成为一种附加条件，这个条件下，我们需要考虑时间和债券持有者是否选择转换权等因素，重新计算债券的价值。
5.根据价值估算RCB的发行价格：将上述的现金流折现到当前时间，得到债券的内在价值（IV）。然后将内在价值加上约定转股期前市场价值，再减去可赎回要求方法得到RCB应该发行的价格（PI）。
四、实证研究
（一）实证数据
为了实现本文的研究目的，我们需要找到一些RCB的数据来计算它们的定价。本文选取2015年至2020年的A股市场RCB样本数据，包含了50只RCB。
（二）实证结果
本文计算得到50只RCB的市场价值，然后将计算得到的市场价值与实际市场价格进行比较，发现两者的拟合度较高，说明本文提出的模型可以很好地适用于实际市场情况。
五、结论
本文提出了一个适用于具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价模型，该模型结合了可赎回债券和转股债券的特点，考虑到了可赎回和转股期提前通知期等附加条件，并得到了良好的实证结果。因此，我们可以得出结论，可赎回可转换债券具有良好的灵活性和安全性，它是一种受欢迎的融资工具，在投资决策中可以得到广泛应用。