江苏省高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解教案-人教版高三全册物理教案.docx

第3讲力的合成与分解

一、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．
(2)关系：合力与分力是等效替代关系．
判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．(√)
(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(×)
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．

图1
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．

图2
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．
自测1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
答案AD
解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F增加20N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确．
二、力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程．
力的分解是力的合成的逆运算．
2．遵循的原则
(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．
3．分解方法
(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.

图3
(2)正交分解法．
自测2已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则()
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
答案C
解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：

因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N，且F2＜F，所以F1的大小有两种，即F1′和F1″，F2的方向有两种，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确．

三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．
自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()
A．位移、速度、加速度、力
B．位移、时间、速度、路程
C．力、位移、速率、加速度
D．速度、加速度、力、路程
答案A

1．两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．
2．三个共点力的合成
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．
3．几种特殊情况的共点力的合成
类型作图合力的计算互相垂直F＝eq\r(F12＋F22)
tanθ＝eq\f(F1,F2)两力等大，夹角为θF＝2F1coseq\f(θ,2)
F与F1夹角为eq\f(θ,2)两力等大，夹角为120°合力与分力等大
F′与F夹角为60°

4.力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法
若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：
F＝eq\r(F12＋F22＋2F1F2cosθ)

图4
tanα＝eq\f(F2sinθ,F1＋F2cosθ).
题型1基本规律的理解

例1(多选)5个共点力的情况如图5所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()

图5
A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反
B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C．除F5以外的4个力的合力的大小为eq\r(2)F
D．这5个共点力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同
答案AD
解析力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，