高考物理大一轮复习 第五章 本章学科素养提升讲义（含解析）教科版-教科版高三全册物理教案.docx

本章学科素养提升

例1(2018·广东省肇庆市一模)如图1甲所示，一物体以一定的初速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均不变，g＝10m/s2.求：

图1
(1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；
(2)θ为多大时，x值最小并求出x的最小值．
解析(1)当θ为eq\f(π,2)时，由运动学知识可得：veq\o\al(02,)＝2gh，h＝eq\f(5,4)m
当θ＝0时，x0＝eq\f(5,4)eq\r(3)m，此时物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为μ，
此时摩擦力大小为：f＝μmg
加速度大小为a1＝μg
由运动学公式可得：veq\o\al(02,)＝2a1x0
联列以上各式解得：μ＝eq\f(\r(3),3)，v0＝5m/s
(2)对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移x满足关系式：
eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝mgxsinθ＋μmgxcosθ
联立解得x＝eq\f(h,\r(1＋μ2)sinθ＋φ)
x的最小值为
x＝eq\f(h,\r(1＋μ2))＝eq\f(\r(3),2)h≈1.08m
tanφ＝eq\f(\r(3),3)，φ＝eq\f(π,6)
对应的θ＝eq\f(π,2)－φ＝eq\f(π,2)－eq\f(π,6)＝eq\f(π,3).
答案(1)eq\f(\r(3),3)5m/s(2)eq\f(π,3)1.08m

绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确确定重心的位置，是解决绳索、链条类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜．
例2如图2所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部滑出斜面时的速度是多大？(重力加速度为g)

图2
思维导引研究对象：链条．
隐含条件：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半沿斜面向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解．
思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重力势能的变化可以用重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再求和．
解析设斜面的最高点为零势能点，链条的总质量为m，开始时左半部分的重力势能为
Ep1＝－eq\f(m,2)g·eq\f(L,4)sinθ＝－eq\f(1,8)mgLsinθ，
右半部分的重力势能为Ep2＝－eq\f(m,2)g·eq\f(L,4)＝－eq\f(1,8)mgL，
开始时的机械能E1＝Ep1＋Ep2＝－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ)
当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能Ep＝－mgeq\f(L,2)，动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，机械能E2＝Ep＋Ek＝
－eq\f(mgL,2)＋eq\f(1,2)mv2
由机械能守恒定律得E1＝E2
所以－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ)＝－eq\f(mgL,2)＋eq\f(1,2)mv2，
解得v＝eq\f(\r(gL3－sinθ),2)
答案eq\f(\r(gL3－sinθ),2)

规范表达不仅仅是要书写工整和美观的问题，更侧重的是学科思维和学科潜能的问题．物理学科对规范的要求主要包括以下几个方面：
(1)思维规范：主要是指从审题到挖掘题目隐含条件；从读题到信息提取和提炼，再到建立物理模型的过程．
思维规范最能反映一个学生的学科素养和学科能力．
(2)表达规范：实际上表达的内容正是思维流程的呈现，语言表达要准确应用物理学科语言．
(3)书写规范：一组美观的文字，给人赏心悦目的感觉，特别是在繁重的阅卷任务前，给老师以惊喜．
例3如图3所示，质量m＝3kg的小物块以初速度v0＝4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R＝3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角．MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r＝0.4m的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑