高中物理 第2章 章末优化总结教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案.doc

章末优化总结

解决匀变速直线运动问题的常用方法
1．匀变速直线运动规律公式间的关系

2．常用解题方法
常用方法规律特点一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，v2－veq\o\al(2,0)＝2ax
使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)，对任何性质的运动都适用；
eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动图象法应用v－t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端eq\f(3,4)l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
[解析]法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面
相当于向下匀加速滑下斜面
故xBC＝eq\f(ateq\o\al(2,BC),2)，xAC＝eq\f(a（t＋tBC）2,2)，又xBC＝eq\f(xAC,4)
由以上三式解得tBC＝t.
法二：基本公式法
因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得
veq\o\al(2,0)＝2axAC ①
veq\o\al(2,B)＝veq\o\al(2,0)－2axAB ②
xAB＝eq\f(3,4)xAC ③
由①②③式解得vB＝eq\f(v0,2) ④
又vB＝v0－at ⑤
vB＝atBC⑥
由④⑤⑥式解得tBC＝t.
法三：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
因为xCB∶xBA＝eq\f(xAC,4)∶eq\f(3xAC,4)＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t.
法四：中间时刻速度法
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，eq\o(v,\s\up6(－))AC＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(v0,2)，又veq\o\al(2,0)＝2axAC，veq\o\al(2,B)＝2axBC，xBC＝eq\f(xAC,4).由以上三式解得vB＝eq\f(v0,2).可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t.
法五：图象法
根据匀变速直线运动的规律，作出v－t图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(CO2,CD2)，且eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(4,1)，OD＝t，OC＝t＋tBC.
所以eq\f(4,1)＝eq\f(（t＋tBC）2,teq\o\al(2,BC))，解得tBC＝t.
法六：时间比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．
现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(eq\r(2)－1)tx，tDE＝(eq\r(3)－eq\r(2))tx，tEA＝(2－eq\r(3))tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t.
[答案]t
eq\a\vs4\al()
匀变速直线运动问题的解题步骤
(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向．
(2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图．
(3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程．
(4)统一单位，解方程求未知量．
(5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论．
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内通过一段直轨道，然后驶入一段