电力系统最优潮流ppt课件.ppt

第三章电力系统最优潮流第三章电力系统最优潮流3.1概述2、最优潮流（OPF-OptimalPowerFlow)的概念：

法国学者Carpentier在20世纪60年代提出的。就是当系统的结构和参数以及负荷情况给定时，通过优选控制变量所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。
OPF模型可以选择不同的控制变量、状态变量集合，不同的日标函数，以及不同的约束条件。
第三章电力系统最优潮流一、最优潮流的数学模型二、最优潮流的变量分类二、最优潮流的约束条件 (5)各节点电压幅值上下限约束；
(6)各支路通过的最大功率约束；
(7)线路两端节点电压相角差约束等。
从数学观点来看，(6)为变量函数约束，若在数学模型中节点电压则采用直角坐标形式，(5)也属于变量函数约束，其余都属于简单变量约束；
从约束的物理特性而言，(1)-(4)称为控制变量约束(硬约束)，(5)-(7)称为状态变量约束(软约束)。
可以将上述的不等式约束条件统一表示为三、最优潮流的目标函数(2)有功网损，即

式中：表示所有支路的集合。
无功优化潮流通常以有功网损最小为目标函数，它在减少系统有功损耗的同时，还能改善电压质量。
电力市场环境下的最优潮流目标函数根据应用领域的不同，有不同的形式，这部分内容将在第四节进行介绍。
采用不同的目标函数并选择不同的控制变量，再和相应的约束条件相结合，就可以构成不同应用目的的最优潮流问题，例如：

(1)目标函数采用发电燃料耗量(或费用)最小，以除去平衡节点以外的所有有功电源出力及所有可调无功电源出力(或相应的节点电压幅值)，还有带负荷调压变压器的电压比作为控制变量，就是对有功及无功进行综合优化的泛称的最优潮流问题。

(2)有功最优潮流：若目标函数同(1)，仅以有功电源出力作为控制变量而将无功电源出力(或相应的节点电压幅值)固定。

(3)无功优化潮流：若目标函数采用系统的有功网损最小，将各有功电源出力固定而以可调无功电源出力(或相应的节点电压幅值)及调压变压器变比作为控制变量。第三章电力系统最优潮流3.3最优潮流的算法函数极值条件函数极值条件一、简化梯度算法采用经典的函数求极值的方法，将L分别对变量x、u及
求导并令其等于零，即得到求极值的一组必要条件为（Kuhn-Tucker条件）

非线性代数方程组，每组的方程式个数分别等于向量x、u及的维数。最优潮流的解必须同时满足这3组方程。原则上任何求解非线性方程组的方法都可以求解。定义梯度：

为目标函数对控制变量（有潮流方程等式约束）的全导数。表明：如果，即u增加，目标函数增加，此时应减小u；
如果，即u增加，目标函数减小，此时应增大u。
因此u的改变应在的方向修正。即(1)置迭代次数k=0；
(2)假定一组控制变量初值；
(3)由潮流方程求得；
(4)计算梯度：

(5)若，则说明这组解就是待求的最优解，计算结束。否则，转入第(6)步；
(6)若，则按负梯度使目标函数下降的方向对u进行修正：
(7)返回到第(3)步。重复上述过程，直到满足收敛条件。2.不等式约束条件的处理
不等式约束条件分类：
控制变量u的不等式约束；
可表示为u和x的函数的不等式约束。

(1)对控制变量的不等式约束比较容易处理，超限时直接强制在限值上。
(2)函数不等式约束的处理--制约函数法
基本思路：将约束条件转化为某种制约函数，并加到目标函数中，以反映约束条件的要求，转化为无约束规划问题。
分类：外点法（惩罚函数法）、内点法（障碍函数法）罚函数法的取值为

其中，附加在原来目标函数上的第二项或W称为惩罚项。例如函数不等式约束的惩罚项为
2）对新目标函数按无约束求极值的方法求解，使最终求得的解点在满足上列约束条件的前提下能使原来的目标函数达到最小。

3）对惩罚函数法的简单解释就是当所有不等式约束都满足时，惩罚项W等于零。只要有某个不等式约束不能满足，就将产生相应的惩罚项，而且越界量越大，惩罚项的数值也越大，从而使目标函数（现在是惩罚函数F）额外地增大，这就相当于对约束条件未能满足的一种惩罚。当罚因子足够大时，惩罚项在惩罚函数中所占比重也大，优化过程只有使惩罚项逐步趋于零，才能使惩罚函数达到最小值，这就迫使原来越界的变量或函数向其约束限值靠近或回到原来规定的限值之内。

罚项的数值和罚因子的大小有关，如图3-1所示，对于一定的越界量，值取越大，的值也越大，从而使相应的越界约束条件重新得到满足的趋势也越强。但并不在一开始就取很大的数值，以免造成计算收敛性变差，而是随着迭代的进行，按照该不等式约束被违犯的次数，逐步按照一定的倍数增加（一般可按5~10倍增加），是一个递增且趋于正无穷大的数列。3.简化梯度最优潮流算法及原理框图
考虑不等