高中数学 简单随机抽样教案 新人教A版必修3.doc

用心爱心专心

2.1.1简单随机抽样

【教学目标】：
1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.
2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
【教学重难点】：
教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
教学难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.
【教学过程】：
情境导入：
1.根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近，千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。
上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点？
（答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。）
2.课本阅读
你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？
(答：所选样本没有代表性。)
3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
新知探究：
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）
二、抽签法和随机数法：
1、抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：
（1）将总体的个体编号;
（2）连续抽签获取样本号码.
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀”

2、随机数法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
162277943949544354821737932378
844217533157245506887704744767
630163785916955567199810507175
332112342978645607825242074438
576086324409472796544917460962
87352096438426349164
21763350258392120676
12867358074439523879
15510013429966027954
90528477270802734328
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号;
（2）在随机数表中选择开始数字;
（3）读数获取样本号码.
思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？
解析：相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端，但读数和计数时容易出错.
精讲精练:
例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;
(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;
(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；
(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
[解析]根据简单随机抽样的特点进行判断，考查学生对简单随机抽样的理解；
[解](1)不是简单随机抽样，由于被抽取的样本的总体个数是无限的；
(2)不是简单随机抽样，由于它是放回抽样；
(3)不是简单随机抽样，因为不是等可能性抽样；
(4)不是简单随机抽样，因为不是逐个抽样.
[点评]判断所给抽样是不是简单随机抽样，关键是看