经典多元线性回归模型.ppt

第二章经典多元线性回归模型第一节、多元线性回归模型设此即为多元线性总体回归模型。计量经济学模型引入随机扰动项的原因：
用上述样本得总体回归函数第二节、多元线性回归模型的估计若得到样本回归函数,记称此方程组为为正规方程组记：则多元线性样本回归函数：可以表示为由上述正规方程组正规方程组的矩阵形式:多元线性回归模型参数普通最小二乘估计与参数的关系：普通最小二乘估计的残差平方和：由正规方程组得，多元线性回归模型参数普通最小二乘估计残差的性质：二、经典多元线性回归模型的基本假定假设3，解释变量与随机项不相关用矩阵表示上述假设假设4，向量U服从多维联合正态分布，即若多元线性回归模型经典假定成立，普通最小二乘估计的分布此时，（2）随机扰动项方差估计的分布三、多元线性回归模型的极大似然估计。似然函数为在满足基本假设的情况下，多元线性模型参数的普通最小二乘估计具有线性性、无偏性、有效性。
同时，随着样本容量增加，参数估计量具有一致性。
1、线性性3、证明有效性，设可得：的方差协方差矩阵为：同时，当线性回归模型经典假定成立时，参数的普通最小二乘估计量是一致估计。1、最小样本容量2、满足基本要求的样本容量第三节、多元线性回归模型的统计检验StatisticalTestofMultipleLinearRegressionModel一、拟合优度TSS=ESS+RSS调整的可决系数（adjustedcoefficientofdetermination）2、赤池信息准则和施瓦茨准则二、模型的统计学检验TestingtheOverallSignificanceofaMultipleRegression(theFtest)模型（或方程）的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系是否显著成立作出推断。方程显著性检验的想法：若H0成立，则F应该比较小；反之，若F比较大，则拒绝原假设。可决系数与方程显著性检验F统计量的关系注意：不能仅考虑拟合优度的大小，只要经检验，方程具有显著性，则一般情况下，拟合优度就是合适的。2、多元线性回归模型变量的显著性检验：检验某个解释变量对被解释变量是否有显著的影响。第四节受约束回归RestrictedRegression检验假设H0：检验统计量：