结构力学静定结构位移计算PPT课件.ppt

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实功和虚功、广义力和广义位移，变形体虚功原理，功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。静定结构在荷载作用下产生的位移计算。刚架和梁的位移计算图乘法。第一节位移计算概述第一节位移计算概述第一节位移计算概述第一节位移计算概述第一节位移计算概述4体系特征假定第二节变形体虚功原理第二节变形体虚功原理第二节变形体虚功原理第二节变形体虚功原理：结构产生的各种位移，包括截面的线位移、角位移、相对线位移、相对角位移或者是一组位移等等都可泛称为广义位移。第二节变形体虚功原理回顾（2）刚体系的虚功原理第二节变形体虚功原理变形体虚功原理的必要性证明:按外力虚功和内力虚功计算对于直杆体系，由于变形互不耦连，有:力状态的外力和内力都是不变的常力；从变形类型看：即可以考虑弯曲变形，也可考虑拉伸和剪切变形；由于作功双方地位平等，所以可虚拟任何一方，由此原理可有两个方面的应用：第三节位移计算公式协调的位移状态外力虚功(1)在拟求位移点沿位移方向虚设相应单位荷载；
(2)在单位荷载作用下，由平衡条件求虚内力和虚反力；
(3)由位移计算公式求相应位移。求1点竖向线位移求1、2两截面的相对角位移线弹性、小变形假设下，荷载作用引起的位移：例题：求结构A点竖向位移设杆件截面形状为矩形：各类结构的位移计算公式例6-1图示刚架，已知各杆的弹性模量E和截面惯性矩I均为常数，试求B点的竖向位移△BV，水平位移△BH,和位移△B。(2)求B点的竖向位移△BV(3)求B点的水平位移△BH在杆件数量多或荷载较复杂的情况下，不方便。下面寻求一种简单的计算位移的法。对于直杆方法使用条件常见图形面积和形心当图形的面积或形心位置不便确定时，可把它们分解为几个简单图形的叠加（分解方法不唯一）第四节图乘法第四节图乘法第四节图乘法例题：求图示梁C点的挠度。第四节图乘法第四节图乘法第四节图乘法第四节图乘法第四节图乘法1.图乘法的应用条件：练习.已知EI为常数，求A、B两点的相对位移AB练习.已知EI为常数,求C铰两侧相对转角位移第四节图乘法第四节图乘法弹性支座处理：第五节非荷载因素作用下位移计算当温度变形与虚内力变形方向一致时，乘积为正由温度变化引起的位移与刚度系数无关，所以不能通过增加刚度的方法控制位移。2．下料误差处理3．支座移动引起的位移第五节其它因素产生的位移第五节其它因素产生的位移功的互等定理：处于平衡且满足协调的两个状态1、2，状态1的外力在状态2的位移上所作的总虚功等于状态2的外力在状态1的位移上所作的总虚功。2位移互等定理位移互等定理：同一结构，在位置1作用单位力引起位置2处的位移，等于在位置2作用单位力引起位置1处的位移。反力互等定理：同一结构，在支座1产生单位位移引起支座2处的反力，等于在支座2产生单位位移引起支座1处的反力。位移－反力互等定理：同一结构，在位置1处作用单位荷载引起支座2处的反力等于支座2处产生单位位移引起位置1处的位移，唯符号相反。变形体虚功原理的前提是平衡的力系，协调的位移，结论是虚功方程恒成立。它适合于一切变形体。各种条件下的位移计算公式应用，注意正负号的取用原则。例题：求图示刚架D点的水平位移，已知各杆的EI都相等，E=21000MPa，I=24000cm4.