利用选项信息快速解选择题 学法指导 不分版本试卷.doc

利用选项信息快速解选择题
温和群
高考试题中选择题占到相当大的比例，如果选择题做好了能使学生产生很大的信心，并且为后面的填空题和解答题赢得宝贵的时间。选择题的特点决定了它的解题思路不完全同于解答题，要充分利用题目中的条件及选项的信息进行解题。如果充分挖掘选项的信息，再结合数形结合、特殊值验证或排除等特殊方法会有意想不到的效果。所以教师在教学过程中要培养和训练学生的这种解题意识，提高学生的思维能力。举下面几例：
【例1】已知f(x)是一次函数，f(10)=21，且f(2)，f(7)，f(22)成等差数列，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)的值等于（）
A.n2+2n B.n2-2n C.n2+n D.n2-n
分析：由四个选项可以得到信息：，∴d=2，又∵f(10)=21，∴a1=3，∴sn,可求。答案为A。

【例2】过x轴上一点P向圆x2+(y-2)2=1作切线，切点分别为A、B，则△PAB的面积的最小值为（）
A. B. C. D.3
分析：四个选项中A的值最小，可考虑x轴上是否存在一点P使△PAB的面积等于。经过计算发现点P与原点重合时△PAB的面积恰为。答案为A。

【例3】在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与底面ABCD间的距离为2，则多面体ABCDEF的体积为（）
A. B.5 C.6 D.
分析：四棱锥ABCDE的体积VABCDE=，又VABCDEF＞VABCDE，而选项中大于6的只有D。答案为D。

【例4】已知实数x，y，满足2x+y+5=0，那么的最小值为（）
A. B. C.2 D.2
分析：四个选项中A的值最小，若，则有x2+y2=5，只要满足圆x2+y2=5与直线2x+y+5=0有交点则A即为所求。答案为A。

【例5】椭圆a2x2+y2=a2(0＜a＜1)上离顶点A（0，a）距离最大的点恰好是另一个顶点B（0，-a），则a的取值范围是（）
A.() B.
C. D.()
分析：C、D选项中均有0，不含0，即a可取→0的值，而当a→0时AC＞AB（C点为长轴的一个端点），不合题意，∴排除C、D。再观察A、B选项验证a=适合题意，∴排除A，正确答案为B。

【例6】设双曲线（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a,0）(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率（）。
A.2 B. C. D.
分析：∵0＜a＜b，∴e=，∴排除C、D。若e=，设c=，a=1则b=2，∴l:x+=1。原点到直线l的距离为，∴排除B，答案为A。

【例7】已知向量a(-2，-1)，向量b=(λ，1)，若向量a与b的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（）
A.（）U（2，∞） B.()
C.（－∞，） D.(2，+∞)
分析：通过观察选项，验证λ=1，此时b=（1，1），a·b=-3，∴λ=1适合题意，排除C、D。验证λ=2，不适合题意，排除B，答案为A。

【例8】方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是（）。
A.0＜a≤1 B.a＜1 C.a≤1 D.0＜a≤1或a＜0
分析：通过观察选项，验证a=0，适合题意，排除A、D。验证a=1，适合题意，答案为C。

【例9】关于x的方程9x+(a+4)3x+4=0有解，则实数a的取值范围是（）。
A.U B. C.[-8，4] D.
分析：通过观察选项，验证a=0，不适合题意，排除A、C。验证a=-5，不适合题意，排除D，答案为B。