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2022年高一数学暑假作业习题精炼
一、选择题：(本大题共小题，每题分，共分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.设计以下函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为()A.B.C.D.2.设{}为等差数列，公差，为其前n项和.若，则=()A.B.C.D.3.不等式的解集是()A.B.C.D.4.下列图是由几个一样的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是()5.在中，，，，则的值为()A.B.C.D.6.一组数据共有个数，记得其中有,,,,,，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的全部可能值的和为()A.B.C.D.7.在平行四边形中，、分别是、的中点，交于，记、分别为、，则=()A.-B.+C.-+D.--8.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是()A.B.C.D.或9.两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为()10.设数列的前项和为,,,若,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共小题，每题分，共分)11.ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA’B’C’的面积是3，则ΔABC的面积是____________.12.在△中，若则△的外形为13.程序框图如下：假如下述程序运行的结果为，那么推断框中横线上应填入的数字是.14.某工厂为了对新研发的一种产品进展合理定价，将该产品按事先拟定的价格进展试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_____________。15.在数列中，若对任意的，都有(为常数)，则称数列为比等差数列，称为比公差.现给出以下命题：①若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列.②若数列满意，则数列是比等差数列，且比公差;③等比数列肯定是比等差数列，等差数列不肯定是比等差数列;④若数列满意，，()，则该数列不是比等差数列;其中全部真命题的序号是三、解答题：(本大题共小题，共分。解同意写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16.已知向量=,=,=,(1)若点、、能构成三角形，求实数应满意的条件;(2)若△为直角三角形，且∠为直角，求实数的值.17.在中，角,,的对边分别为,,，若(1)求边长的值;(2)若,求的面积18.某校从参与高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下局部频率分布直方图.观看图形的信息，答复以下问题：(1)求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估量本次考试的平均分;(3)用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率。19.若满意约束条件，(1)求目标函数的最值.(2)若目标函数仅在点处取得最小值，求的取值范围.(3)求点到直线的距离的值.20.甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输本钱(以元为单位)由可变局部和固定局部组成：可变局部与速度(千米/时)的平方成正比，比例系数为;固定局部为元.(1)把全程运输本钱(元)表示为速度(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输本钱最小，汽车应以多大速度行驶?21.依据如下图的程序框图，将输出的、值依次分别记为，，…，，…，;(1)求数列的通项公式;(2)写出，，，，由此猜测出数列的一个通项公式，并证明你的结论。(3)若，求的值