中考数学总复习中考题型突破专题四几何证明与计算省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

专题四 几何证实与计算【题型1】三角形全等
【例1】（·泸州市）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE.
思绪点拨：先证出∠BAC=∠DAE，再由“SAS”证实△BAC≌△DAE，从而BC=DE．【题型3】三角形相同
【例3】（·岳阳市）如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE长．
思绪点拨：（1）由正方形性质得出
AD∥BC,从而∠AMB=∠EAF，再由
∠B=∠AFE=90°，即可得出结论；
（2）由勾股定理求出AM，得出AF，
由△ABM∽△EFA得出百分比式，求出AE，即可得出DE长．【题型4】四边形性质与判定
【例4】（·三明市）如图，在△ABC中，∠ACB=
90°，点D，E分别为AC，AB中点，BF∥CE交DE延长线于点F．(导学号：37630099)
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形.
思绪点拨：（1）利用三角形中位线定理得DE∥BC，即EF∥BC，再由BF∥CE可得到结论；
（2）证实CB=CE，再依据菱形定义即
可得证.