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初一数学知识点整理北师大版
1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(依据需要，有时在正数前面也加上“+”)。1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。七年级上册数学复习学问点有理数★有理数的分类1.假如按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。假如按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。2.全部的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。数轴★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)肯定值1.数轴上一点a到原点的距离表示a的肯定值。★2.肯定值的性质：非负性。3.正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。2.两个负数，肯定值大的反而小。有理数的加法1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。3.在有理数的加法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数。★有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数与0相乘后得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。★有理数的除法除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除同号为正，异号为负，并把肯定值相除0除以任何一个不等于0的数，都等于0。有理数的混合运算1.运算挨次：先算乘方，再算乘除，最终算加减。假如是同级运算，则按从左到右的运算挨次计算。假如有括号，先算小括号，再算中括号，最终算大括号。有理数的乘方★1.求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0初一数学（方法）技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要讨论方法。我为你们推举的方法是：超前学习，绽开联想，多做总结，找出合情合理。2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培育自学力量。经过超前学习，会发觉自己能独立解决很多问题，对提高自信念，培育学习兴趣很