七年级数学 数据的表示 鲁教版知识精讲.doc

六年级数学数据的表示鲁教版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
（1）科学记数法，学生经历对百万分之一的感受活动；进一步体会描述较小数据的方法；与身边熟悉的事物进行比较；进一步学习利用科学记数法表示较小的数据。
（2）学习近似数和有效数在实际情景中体会近似数的意义和作用，并按要求取近似数，准确说出有效数字。
（3）学习并掌握数据处理的过程；能从统计图中获取信息；并能制作统计图形象的表示数据。

二.学习重难点：
重点：描述百万分之一等较小的数据并用科学记数法表示，进一步发展数感；理解近似数和有效数的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义；通过实例体验收集、整理、描述和分析数据的过程；能读懂统计图并从中获取信息，能形象有效的运用统计图描述数据。

三.复习回顾：
1.大于10的数，用科学记数法记数时，10的指数比原来的整数的位数少________．
答案：1．
2.地球上海洋面积约为3.58亿平方千米，则用科学记数法表示海洋面积为________平方千米．
答案：．
3.光的速度约为30万千米/秒，用科学记数法表示光速约为________千米/秒．
答案：．
4.判断下列用科学记数法表示的数是否正确：

答案：（1）×；（2）√；（3）×；（4）×．
总结：绝对值较大的数的科学记数法表示为：±a×10n其中1≤a<10,n为正整数

四.知识要点讲解：
存在于生物体内的某种细胞的直径约为0.000001米，即1微米。计算机的存储器完成一次存储的时间一般以0.000001秒或0.000000001秒为单位。物质是由一个个分子组成的，每个水分子的直径约为0.0000000004米。做一做：
（1）测量1张纸大约有多厚。
（2）百万分之一米（即米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？
（3）人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并排连接起来能达到1微米？
我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：

（一）科学记数法：
任何一个绝对值小于1的非零数都可以用科学记数法表示为：
±a×10n的形式，其中1≤a<10,n为负整数。
练习：
1.百万分之一米用科学记数法表示为________米．
答案：
2.一个小立方块的边长为米，那么它的体积为________米（用科学计数法表示），如果用这种小立方块________个，就可以摆成体积为米的大正方体．
答案：；
3、某资料显示：水分子的质量大约是，那么8个水分子的质量用科学计数法表示为（）
A. B.
C. D.
注意：单位的换算。

（二）、近似数：

（1）如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
生活中，有些数据是精确的，有些数据是近似的。例如，小明和小颖一共收集了9片树叶，这个数据是精确的；而他们测量得到的树叶长度的值是近似的。
测量工具的不同会导致测量精确程度的不同。例如，小明所用直尺的最小单位为厘米，他的测量结果可以写成6.7厘米，其中6是精确的，7是估计的；小颖所用直尺的最小单位为毫米，她的测量结果可以写成6.72厘米，其中6和7都是精确的，而2是估计的。

注意：测量的结果都是近似的。我们的生活不少地方用到近似数，有时是因为客观条件的限制而无法或难以得到精确的数据（例如测量树叶的长度），有时是实际问题无需得到精确的数据（中国的人口数）。
练一练：
1、数学课上，老师给了下列画线的数据：
（1）小明今年买了5本书；
（2）2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；
（3）这次测验小红得了95分；
（4）地球上煤储量为15亿吨以上；
（5）小明买了一本数学书，字数有18万字．
上述数据中，精确的有________，近似的有________．
2.下面所列四个数据中，是精确数的是（）
A.小明身高米 B.小明体重千克
C.小明家离校千米 D.小明班里有名女生
3.在下列各数中，近似数是（）
A.小华到商店买了10枝铅笔 B.小强的体重约为55千克
C.在一次数学测验中有10人得了99分 D.小华打电话用去1元钱
4.下面是在博物馆里的一段对话．
管理员：小姐，这个化石有800002年了．
参观者：你怎么知道得这么精确？
管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了，现在，两年过去了，所以是800002年．
管理员的推断对吗？为什么？
答案：因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了．

◎采用四舍五入法得到近似数：
例1、小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个