高数极限习题.ppt
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1.填空题2.判断题2.判断题2.判断题3.设4.设5.设下列极限:(3)(5)6.判断下列函数是否有间断点,若有,指出其间断点,并因为(3)(4)7.设a>0,且8.设函数f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,求9.一、选择题三、判断下列函数是否有间断点,若有,指出其间断点,并四、设a>0,且五、设函数f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,求至少有一个小于1的正根.
高数极限习题.doc
导数与微分典型例题分析客观题例1设在点可导,为常数,则()答案解例2(89303)设在的某个邻域内有定义,则在处可导的一个充分条件是()存在存在存在存在答案解题思路(1)对于答案,不妨设,当时,,则有存在,这只表明在处右导数存在,它并不是可导的充分条件,故不对.(2)对于答案与因所给极限式子中不含点处的函数值,因此与导数概念不相符和.例如,若取则与两个极限均存在,其值为零,但,从而在处不连续,因而不可导,这就说明与成立并不能保证存在,从而与也不对.(3)记,则与是等价的,于是所以条件是存在的一个充分必要条
高数函数与极限习题.ppt
第一章函数与极限习题课一、主要内容函数的定义1.函数的定义1、极限的定义:4、求极限的常用方法6、两个重要极限(三)连续1、连续的定义二、例题例例例例6例由零点定理知,例例求例求例.求极限例解二例证明例例从而由等价无穷小的代换性质得例故由函数极限的保号性质可知和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[
高数函数与极限习题.ppt
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高数极限习题课.ppt
极限与连续习题课2.无穷小、无穷大x~(1)在做作业的过程中,哪一组定义更便于应用5.间断点的分类,设y=f(x)在点x0不连续3.局部保号性定理,设(2)求解毕6.无穷小运算性质:(2)7.两个重要极限(3)9.常用极限?三、极限求法(2)变量代换:练习∴原式四、讨论函数的连续性(3)极限函数3.闭区间上连点性质的讨论