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专题五万有引力与航天考情精解读方法1万有引力定律及其应用方法考情精解读1.万有引力定律及其应用Ⅱ 2.环绕速度Ⅱ 3.第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 4.经典时空观和相对论时空观核心考点万有引力与航天是每年高考的必考内容.命题热点有两个方面:一是应用万有引力定律计算重力加速度、天体质量、密度等;二是对天体运动规律的分析,卫星的发射与变轨,与天体运动有关的能量问题等A.考点帮·知识全通关1.开普勒行星运动定律(4)万有引力和重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,如图所示.3.天体质量和密度的计算特别提醒 (1)轨道半径r一定,v、ω、T、a等均唯一确定; (2)任何人造地球卫星做圆周运动时的圆心一定与地心重合; (3)同一卫星所处高度越高,则动能Ek越小,势能Ep越大,机械能亦越大.2.三个宇宙速度4.赤道上的物体、近地卫星和同步卫星做圆周运动的异同点物理专题五:万有引力与航天B.方法帮·题型全突破考法示例2继美国发射可重复使用的运载火箭之后,印度称其正在设计可重复使用的宇宙飞船,预计在2030年发射,这项技术将使印度在太空领域占有优势.假设某飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运行,其周期为T,地球半径为R0.该飞船要返回地面时,可在轨道上某点A处将速率降到适当数值,从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面的B点相切,如图所示.求该飞船由A点运行到B点所需的时间.特别提醒 涉及椭圆轨道、运动周期的问题,在中学物理中常用开普勒第三定律求解.但该定律只能用在绕同一中心天体运行的行星或卫星之间,如绕太阳运行的两行星或绕地球运行的两卫星.尤其要注意一颗行星和一颗卫星比较时不能用开普勒第三定律.如果将椭圆轨道近似按圆轨道处理,那么开普勒第三定律中椭圆的半长轴即近似为圆的半径.题型3天体运动参量的比较及求解 考法示例5[多选]太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多,目前已发现数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数,则两卫星相比较,下列判断正确的是 A.土卫五的公转周期较小 B.土卫六的角速度较大 C.土卫六的向心加速度较小 D.土卫五的公转速度较大题型4天体质量和密度的求解 考法示例6[多选]要计算地球的质量,除已知的一些常识性数据外还需知道某些数据,下列给出的各组数据中,可以计算出地球质量的是 A.已知地球半径R B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D.已知地球公转的周期T'及轨道半径r'考法示例7[2014广东高考,21,6分][多选]如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动.星球相对飞行器的张角为θ.下列说法正确的是 A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度(2)三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上,另一颗位于正三角形的中心O,外围三颗星绕O点做匀速圆周运动.在多星系统中,星体间的万有引力的合力提供向心力,如图丁所示.特别提醒 F0实质为小物体在北极地面所受的万有引力.在赤道地面用弹簧秤称量小物体,可以以小物体为研究对象,它受到万有引力和弹簧秤的拉力,万有引力减去弹簧秤的拉力等于它随地球自转做匀速圆周运动的向心力,列出相关方程,解得弹簧秤的拉力F2,进而求得F2与F0的比值.答案CD 特别提醒 发射速度是指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度,相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口的速度.第一宇宙速度是指地球卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度.第二宇宙速度是指使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度.题型9卫星的追及、相遇和变轨问题分析 考法示例14假设有一载人宇宙飞船在距赤道地面高度为4200km的上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高为 36000km,宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动,每当两者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻两者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为 A.4次B.6次C.7次D.8次特别提醒 若某中心天体有两颗轨道共面的环绕天体,当两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体同一侧时两环绕天体相距最近;当两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体异侧时两环绕天体相距最远.考法示例15如图所示是某一卫星运行的轨道示意图,卫星先沿椭圆轨道1运行,近地点为M,远地点为N.当卫星经过N时点火加速,使卫星由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行.关于卫星的运行过程,下列说法中正确的是