中学高三数学-集合的概念及其基本运算复习课件-新人教A版.ppt

集合1．集合与元素
(1)集合元素的三个特性：_______、________、
_________．
(2)元素与集合的关系：_______、________、
反映个体与整体之间的关系．
(3)集合的表示法：_______、_______、_______、
________．(1)子集、真子集及其性质
①对任意的x∈A，都有x∈B，则A___B(或B__A).
②若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x∉A，则A____B(或B____A).
③∅___A；A___A；A⊆B，B⊆C⇒A_____C.
④若A含有n个元素，则A的子集有___个，A的非空子集有______个，A的非空真子集有_______个.全集为U，集合A的补集为_______1)并集性质

【例1】已知:Ａ={x|y=x2-2x+1},B={y|y=x2-2x+1},
C={x|x2-2x+1=0},D={x|(x-1)2<0},
E={(x,y)|y=x2-2x+1},
则下面结论正确的有()A解析题型二集合间的基本关系(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1},若B⊆A，求实数m的取值范围．本题的主要难点有两个：一是集合A，B之间关系的确定；二是对集合B中方程的分类求解.集合的交并补运算和集合的包含关系存在着一些必然的联系，这些联系通过Venn图进行直观的分析不难找出来，如A∪B＝A⇔B⊆A，(∁UA)∩B＝∅⇔B⊆A等，在解题中碰到这种情况时要善于转化，这是破解这类难点的一种极为有效的方法.(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1},若B⊆A，求实数m的取值范围．【3】已知P={x|x2–mx–6m2=0},Q={x|mx–1=0}，且则由实数m组成的集合是__________.注意对于新给定义的理解和数形结合的应用.对任意两个正整数m、n,定义某种运算⊕:
则集合P=
{(a,b)|a⊕b=8，a,b∈N*}中元素的个数为()
A.5B.7C.9D.11【解析】①A1=Ø时，B补集思想:对于一些比较复杂、比较抽象，条件和结论不明确，难以从正面入手的数学问题，在解题时要调整思路，从问题的反面入手，探求已知与未知的关系，能起到化难为易，化隐为显的作用，从而解决问题．这种“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集U求子集A，若直接求A困难,可先求,再由求A.例4.已知下列三个方程即实数a的取值范围是例1.设A={x|x＞4,x<-2},B={x|a≤x<a+3},
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围;例1.设A={x|x＞4,x<-2},B={x|a≤x<a+3},
(3)若A∩B=B,求实数a的取值范围;
(4)若,求实数a的取值范围.1.集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到.解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化.
2.对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察等号.
3.对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图.这是数形结合思想的又一体现.解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！
——波利亚例1.【1】(09·湖北)已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},
Q={b|b=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是两个向量集合,则
P∩Q=()【1】(09·湖北)已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},
Q={b|b=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是两个向量集合,则
P∩Q=()65A∩B≠Ø(3)集合A＝{y∈R|y＝lgx,x>1},B＝{－2,－1,1,2}，则下列结论中正确的是()
A．A∩B＝{－2，－1}
B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)
C．A∪B＝(0,＋∞)
D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}【2】已知A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},
若B⊆A，求实数a.1、字体安装与设置