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小学数学速算技巧教案
第一讲:加减法的速算
一加法的速算
（1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。
如：63+36=99第一步3+6=9第二步和是一位排成双99.
57+75=132第一步5+7=12第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132
原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)
互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。
(2)借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。
298+132=
程序：1.借数凑整，（298+2）+（132-2）
2加被借之余300+130=430
原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b
(3)补数加法:
定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。
找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84
口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减）
6+8=14
1.一位数（或十位数）加一位数。
第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数是2.）
2.两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如：46+79=
第一步百位加一，即100+46=146
十位减补146-21=125(79的补数是21)
3.三位数加三位数。
千位加一，百位减补。
236+788=
第一步千位加1，1000+236=1236
第二步百位减补，1236-212=1024（788的补数是212）
二减法的速算
（1）调换位置的减法：
口诀：十位减个位，其差乘9.
63-36=27
第一步十位减个位6-3=3
第二步其差乘93×9=27
原理：
可以引申应用到三位有序数的减法中去。
（2）分解减数凑同求差法
口诀：凑同、求差。
如：13-5=13-（3+2）=10-2=8
（3）补数减法。口诀：减1加补。
1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。
2.三位数减两位数：百位减1，十位加补

第二讲关于9的数学速算技巧（两位数乘法）
关于9的口诀:
1×9=92×9=183×9=274×9=36
5×9=456×9=547×9=638×9=72
9×9=81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；
4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9
或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？
我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18×12=？27×12=？36×12=？45×12=？
54×12=？63×12=？72×12=？81×12=？
关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18=1×10+8；27=2×10+7；36=3×10+6；
45=4×10+5；54=5×10+4；63=6×10+3；
72=7×10+2；81=8×10+1；
我们再把上面的数变一变好吗？
1×10+8=1×9+1+8=1×9+9=1×9+9=2×9
当然如果知道口诀你们可以直接把18=2×9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。
27=3×9；36=4×9；45=5×9
54=6×9；63=7×9；72=8×9
81=9×9
为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18=2×（10-1）；27=3×（10-1）；36=4×（10-1）
45=5×（10-1）；54=6×（10-1）；63=7×（10-1）
72=8×（10-1）；81=9×（10-1）
现在我们来算上面的问题：
18×12=2×（10-1）×12
=2×（12×10-12）
=2×（120-12）
括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。
120-12=108；
这样就有了
18×12=2×108=216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？
而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？
我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题