带电粒子在匀强磁场中运动上课ppt.ppt

第六节
带电粒子在匀强磁场中的运动猜想与假设亥姆霍兹线圈②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：
一、带电粒子运动轨迹的半径例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期例2．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？练习1.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量.则q1带___电、q2带____电，荷质比之比为q1/m1:q2/m2＝___________.练习2.如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将()
(A)沿a运动，轨迹为圆；
(B)沿a运动，曲率半径越来越小；
(C)沿a运动，曲率半径越来越大；
(D)沿b运动，曲率半径越来越小.带电粒子在无界匀强磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动情况研究找圆心带电粒子在有界磁场中运动情况研究30°角度的关系：
（两个角的两边相互垂直这两个角相等）
1、偏转角等于圆心角

2、圆心角等于2倍的弦切角

3、弦切角等于圆周角
有界磁场问题：第六节
带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动情况研究角度的关系：
（两个角的两边相互垂直这两个角相等）
1、偏转角等于圆心角

2、圆心角等于2倍的弦切角

3、弦切角等于圆周角
有界磁场问题：1、圆周运动进出同一边界：例1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。练习.如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将()
(A)沿a运动，轨迹为圆；
(B)沿a运动，曲率半径越来越小；
(C)沿a运动，曲率半径越来越大；
(D)沿b运动，曲率半径越来越小.例2:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为q的粒子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）1、如果粒子带负电,他将从x轴距离O点L远处飞出,L=2mvsinθ/Bq,飞行时间为t=2θm/Bq,

2、如果粒子带正电,他将从y轴飞出距离O点a远处飞出,a=2mvcosθ/Bq,飞行时间为t=（π-2θ）m/Bq例3、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从A点沿半径方向射入磁场区，并由B点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）总结：临界条件的寻找是关键。例1：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V0垂直射入匀强磁V0例2、一个质量为m，带电量为q的带正电粒子（不计重力）从O点沿＋y方向以初速度v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向内。它的边界分别是y＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a，如图7所示，改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度会随之改变。试讨论粒子可以从哪几个边界射出，从这几个边界面射出时磁感应强度B的大小及偏转角度各在什么范围内？解析:
当R>a时，粒子从上边边界射出，此时B<mv0/qa，θ<π/2；
当a>R≥3a/4时，粒子从左边边界射出，此时mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；
当R<3a/4时，粒子从下边边界射出，此时B≥4mv0/3qa，，θ=π．例3、如图所示，电子源S能在图示纸面上360°度范围内发射速率相同的电子（质量为m、电量为e），MN是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。解：(1)从S发射电子速度方向竖直向上，并且轨道半径恰好等于时，是能够达到挡板的最小发射速度。如下图，

(2)如图，

所以击中挡板上边界的电子，发射角应为与水平成30°角斜向上，电子在磁场中恰好运动半圆周到达挡板上边界。若要击中挡板下边界，电子发射方向正对挡板O点，电子在磁场中才能恰