数学命题及其教学省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

数学命题及其教学数学命题概述2.惯用判断形式及其之间关系
假如用S表示判断对象，P表示性质
（1）全称必定判断“全部S是P”
（2）全称否定判断“全部S都不是P”
（3）特称必定判断“有S是P”
（4）特称否定判断“有S不是P”
S也叫做判断“主项”，P也叫做“谓项”，
“全部”或“有”表示主项数量，叫做“量词”，在全称判断中量词经常省略不写；
“是”或“不是”称为联结词，表示必定或否定。数学命题意义
在数学中，用来表示数学判断陈说句或符号组合叫做“数学命题”。通惯用“p,q,r,s,t···”来表示，而且称为命题变量（变项）。
对于无法判断其真假语句，称为开（语）句。
注：形式逻辑专门研究判断形式，而不论判断内容，只从真值角度研究命题形式及各种命题之间关系。但在数学中，既研究命题内容，又研究命题形式，把内容和形式统一起来研究数学命题。
如在形式逻辑中，命题“假如1>3,那么1+2>3+2.”√
但在数学中×请大家判断以下语句是否是数学命题：
（1）数学是一门科学；
（2）；
（3）6<3;
（4）x+5=9;
（5）x>7;
（6）你在干什么？
（7）禁止吸烟！
（8）2比3大吗？
（9）哎呀！那还得了！复合命题与逻辑联结词
数学命题普通可分为简单命题和复合命题两大类。简单命题就是不包含其它命题命题，又可分为性质命题和关系命题两种。
象“一切矩形都是平行四边形”、“自然数不是无理数”、“有些奇数是素数”等都是性质命题；
象“一切正数都大于零”、“直线a平行于直线b”等都是关系命题。
复合命题是由两个或两个以上简单命题经过逻辑联结词结合起来而组成命题。
惯用逻辑联结词有以下五种：
否定、合取、析取、蕴涵、等价1.否定（非）
，其真值表以下：2.合取（与，且）3.析取（或）4.蕴涵（假如···，则···）5.等价（当且仅当）复合命题值1
1
1
1逻辑等价能够验证以下逻辑等价式：假言命题四种形式及其之间关系例子：
1.原命题：假如两个三角形全等，则这两个三角
形等积。2.原命题：假如一个四边形是平行四边形，则它
对角线相互平分。3.原命题：假如一个四边形是平行四边形，则它对角线相互垂直。它们之间关系能够用真值表来证实：偏逆命题及其否命题请大家作出下面这个命题偏逆命题：
假如四边形ABCD是平行四边形，则它对边
相等。充分条件和必要条件公理和定理定理：依据已知概念和真命题，遵照逻辑规律，利用正确逻辑方法来证实其真实性命题。
逆定理：一个定理逆命题若为真，则称其为该定理逆定理。
判定定理：用来确定某个对象存在充分条件定理。
性质定理：确定某个对象存在必要条件定理。
引理：为证实一个主要定理作准备，先证实一个或几个“小定理”。
推论（或系）：从公理或定理直接推出来定理。
证实题：在教材中通常列入例题或习题，作为推理
论证练习。分断式命题和配套定理学生学习数学命题心理分析公理、定理、公式教法探讨注意问题