反比例函数中的面积问题.ppt
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反比例函数的性质(一)P(m,n)S△ABC=︱K︱P2.如图,点A,B是双曲线上的点,过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,若S阴影=1,则S1+S2=ABS△ABC=︱K︱中考题型精选3、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式__________。1.(2012辽宁)反比例函数与在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为()A.B.2C.3D.13.(2011年陕西)如图,过y轴正半轴上的任
反比例函数中的面积问题.pdf
反比例函数中的面积问题.doc
反比例函数中的面积问题由于反比例函数解析式及图象的特殊性,很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容,又能充分体现数形结合的思想方法,考查的题型广泛,考查方法灵活,可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的问题的四种类型归纳如下:一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题设P为双曲线上任意一点,过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足分别为M、N,则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|×
反比例函数中的面积问题(教案).doc
反比例函数中的面积问题探究与应用(一)教学目标一、认知目标:掌握反比例函数解析式中比例系数K的几何意义。从而解决已知图形面积来确定反比例函数解析式,或已知函数解析式求相关的矩形、平行四边形、三角形等的面积问题。二、能力目标:培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合,转化等数学思想。三、情感目标:通过讨论交流,合作学习,培养学生研究问题和解决问题能力。教学的重点、难点一、教学重点:利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义解决一些图形面积问题。二、教学难点:利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义,
反比例函数图象中的面积问题.doc
反比例函数图象中的面积问题反比例函数图像是双曲线,我们会经常遇到与之有关的面积问题,现对这部分内容进行拓展。如图(1),P为双曲线上任一点,PM⊥x轴,PN⊥y轴,设p(x,y),则PM=∣y∣,PN=∣x∣,∴S矩形PMPN=∣x∣·∣y∣=∣xy∣=∣k∣(定值)与之有关的变式图形有:1、如图(2),S△PMO=S矩形PMON=│k│2、如图(3),由对称性可知PO=QO∴S△PMO=S△OMQ,S△PMQ=2S△PMO=2×│k│=│k│S□PMQR=4S⊿PMO=4×│k│=2│k│对以上这些基本