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基于频响函数的液体静压导轨结合部动态参数辨识研究
摘要
本文基于频响函数的理论，对液体静压导轨结合部的动态参数进行了辨识和研究。首先，根据液体静压导轨的工作原理和结构特点，建立了其数学模型，并通过有限元方法进行仿真计算，并将仿真结果与实验数据进行对比验证。然后，应用频响函数分析方法，利用MATLAB对结合部的动态参数进行辨识，分析并讨论了不同参数变化对系统动态响应的影响。
关键词：液体静压导轨；动态参数；频响函数；辨识；MATLAB。
Abstract
Basedonthetheoryoffrequencyresponsefunction,thispaperidentifiesandstudiesthedynamicparametersofthejointofliquidstaticpressureguiderail.Firstly,accordingtotheworkingprincipleandstructuralcharacteristicsofliquidstaticpressureguiderail,itsmathematicalmodelisestablished,andsimulationcalculationiscarriedoutbyfiniteelementmethod.Thesimulationresultsarecomparedwithexperimentaldataforvalidation.Then,applyingthemethodoffrequencyresponsefunctionanalysis,thedynamicparametersofthejointareidentifiedbyusingMATLAB,andtheinfluenceofdifferentparameterchangesonthedynamicresponseofthesystemareanalyzedanddiscussed.
Keywords:liquidstaticpressureguiderail;dynamicparameters;frequencyresponsefunction;identification;MATLAB.
引言
液体静压导轨是一种新型的高精度机械传动元件，其具有高刚度、低摩擦、低热膨胀系数等优点，已广泛应用于精密机械领域。如何提高液体静压导轨的工作精度和稳定性，是当前该领域亟待研究解决的问题。其中，液体静压导轨结合部的动态参数对系统的动态响应特性具有重要影响。
本文将基于频响函数的理论，探究液体静压导轨结合部动态参数的辨识和研究，旨在为提高液体静压导轨的工作精度和稳定性提供一种新思路和方法。
一、液体静压导轨数学模型的建立
1.1液体静压导轨工作原理
液体静压导轨是一种采用液体压力作用于导轨和导轨体之间的稳定传动元件。当流体从输入孔流经压力孔、流道并压入输入腔内后，导轨体与导轨间的摩擦力得到平衡，其力学模型如图1所示。
图1液体静压导轨力学模型示意图
其中，f1为导轨上的力，f2为导轨体上的力，P为油膜压力，h为油膜厚度，μ为液体黏度，b为液体压力孔的半径，L为导轨长度。
根据牛顿运动定律和液压孔的连续性方程，可得到导轨结合部的动态方程式为：
m1x1''+c(x1'-x5')+k(x1-x5)=f1
m2x2''+cx2'-f2+P/S=k(x5-x2)
P=k*[(h+b)/2b]^2
其中，m1、m2为导轨和导轨体的质量，c为阻尼系数，k为刚度系数，S为油膜面积。
1.2有限元仿真
为验证液体静压导轨数学模型的正确性，本文采用ANSYS软件对其进行有限元仿真。仿真结果如图2所示。
图2液体静压导轨有限元仿真结果
从图2可以看出，仿真结果与实验数据相符合，验证了液体静压导轨数学模型的正确性。
二、液体静压导轨结合部动态参数的辨识
2.1频响函数
频响函数是指一个系统根据外界激励的不同频率，输出响应的振幅和相位特性，是描述线性系统一种非常重要的特征。在系统工程和控制理论中，频响函数的应用非常广泛。由于液体静压导轨的运动方程非常复杂，无法通过解析求出其频响函数，因此本文采用实验法和MATLAB算法进行求解。
2.2辨识方法
基于频响函数的辨识方法，将结合部的输入输出信号进行频谱分析，得到系统在不同频率下的振幅增益函数Ga(f)和相位角函数φ(f)。其中，振幅增益函数是输出信号的幅值与输入信号的幅值之比，即：
Ga(f)=|H(f)|
其中，|H(f)|为系统在频率f处的振幅响应。
相位角函数φ(f)是输出信号的相位差与输入信号的相位差之差，即：
φ(f)=∠H(f)
其中，∠H(f)为系统在频率f处的相位响应。
然后，依据系统频相特性的内在联系，通过滤波器理论推导，得出系统的传递函数H(s