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基于模糊PI控制的双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环设计
摘要
本文针对三相不平衡电网中的锁相环控制问题，提出了基于模糊PI控制的双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环设计方法。该方法通过引入双同步解耦坐标系和模糊控制策略，有效解决了三相不平衡电网中的锁相环控制问题。本文详细介绍了该方法的设计流程，包括锁相环模型的建立、基于双同步解耦坐标系的控制框架设计、模糊PI控制器设计等。最后，通过仿真实验验证了所提出方法的有效性和优越性。
关键词：同步解耦坐标系，模糊控制，PI控制，锁相环
Abstract
Thispaperproposesadesignmethodofdualsynchronousdecouplingcoordinatethree-phaseunbalancedphase-lockedloopbasedonfuzzyPIcontrol.Themethodeffectivelysolvesthephase-lockedloopcontrolprobleminthree-phaseunbalancedpowergridbyintroducingdualsynchronousdecouplingcoordinatesystemandfuzzycontrolstrategy.Thispaperintroducesthedesignprocessofthemethodindetail,includingtheestablishmentofphase-lockedloopmodel,thedesignofcontrolframeworkbasedondualsynchronousdecouplingcoordinatesystem,andthedesignoffuzzyPIcontroller.Finally,theeffectivenessandsuperiorityoftheproposedmethodareverifiedthroughsimulationexperiments.
Keywords:synchronousdecouplingcoordinatesystem,fuzzycontrol,PIcontrol,phase-lockedloop
一、引言
三相不平衡电网是电力系统中常见的一种电网形式。随着电力系统的不断发展，三相不平衡电网的电力质量问题受到了越来越多的关注。其中，锁相环控制技术作为一种重要的电力质量控制技术，被广泛应用于三相不平衡电网中。
传统的锁相环控制方法往往采用三相旋转坐标系，但是该方法存在以下缺陷：一是受电网不平衡度的影响较大，对控制精度和稳定性造成影响；二是对三相不平衡电网的控制较为困难，很难实现有效的控制；三是控制响应速度较慢，不适用于部分对控制响应速度有高要求的电力负载。
针对上述问题，本文提出了一种基于模糊PI控制的双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环设计方法。该方法引入了双同步解耦坐标系和模糊控制策略，解决了传统锁相环控制方法存在的缺陷。本文的主要内容如下：
二、双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环模型
（一）双同步解耦坐标系
双同步解耦坐标系是一种基于Clarke变换和Park变换的坐标系，其具有对不平衡电网的控制响应速度快，稳定性好等优点。在该坐标系下，三相电压分解为两个正弦波和一个零序分量，分别对应d轴和q轴，如图1所示：
（图1）
（二）三相不平衡锁相环模型
在双同步解耦坐标系下，三相不平衡锁相环模型可表示为：
其中，ωr为参考信号角频率，x为锁相环输入信号，y为锁相环输出信号，Kp和Ki为PI控制器系数，k为Gain系数，s为复平面上的算子。
（三）模糊PI控制器设计
模糊控制是一种基于模糊语言和模糊推理的控制方法，具有对复杂系统建模能力强，适用于多变量、非线性系统等特点。在本文中，我们采用了基于模糊PI控制器的控制方法。
模糊PI控制器的输出可以表示为：
其中，e为系统误差，Δe为误差变化率，Kp和Ki为PI控制器系数，μ(e)和μ(Δe)分别为输入变量e和Δe的模糊隶属度函数。
（四）系统稳定性分析
为了保证系统的稳定性，需要满足PI控制器系数Kp和Ki满足一定条件。具体而言，当KpKi>0且Kp+Ki>0时，系统可以稳定。
三、基于模糊PI控制的双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环控制框架
（图2）
图2为基于模糊PI控制的双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环控制框架。在该框架下，输入信号x经过双同步解耦变换器，转化为dq坐标系下的两个正弦波和一个零序分量。经过模糊PI控制器的控制后，输出信号y再次经过dq变换器，最终得到输出信号。
四、仿真实验
我们通过Matlab/Simulink软件进行了双同步解耦坐标系三相不平衡锁相环的仿真实验。在实验中，采用了三相不对称信号作为输入信号，如图3所示