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基于相场法的多孔介质三相相对渗透率的研究
摘要：
多孔介质是地球上许多天然和人工物体的基础。对于广泛的应用，例如能源和环境相关的程序，三相相对渗透率是多孔介质的基本物理特性。本文介绍基于相场法的多孔介质三相相对渗透率研究的发展现状。我们讨论了相场模型及其与渗透率之间的关系，说明了相场方法的优势和限制，并列举了一些正在进行的研究工作的例子，以展示相场方法在多孔介质相对渗透率研究领域中的应用。
引言：
多孔介质是许多自然界和工业生产中常见的系统，例如石油储藏和碳酸盐岩储层中的岩石，水文地质中的土壤和河流沉积物，加工和制造过程中的过滤器和吸附器等。能源和环境程序中的多项应用都涉及到三相多孔介质中的流体的流动和传输。这需要对三相相对渗透率进行准确的预测和描述。传统的方法是采用Darcy定律并将相对渗透率的值作为输入，该值可以通过实验方法或经验公式进行计算。然而，这种方法需要大量的实验输入数据，而实验成本高昂。
近年来，相场方法在多孔介质领域中得到了越来越广泛的应用。相场方法最初用于描述自洽场问题和均匀化问题。它以比其他方法更加基础和通用的方式处理各种相互作用，例如化学反应，相变，界面张力等驱动力。这为相场模型在多相多孔介质中描述物质的流动和迁移提供了良好的基础。相场方法不需要与宏观平衡相关的界面形状来计算相互作用，而是通过定义能量泛函来统一地描述系统。因此，相场方法可以快速准确地模拟多相多孔介质的物质运动行为，尤其是在溶质传输等非平衡条件下。
相场模型及其与渗透率之间的关系
相场方法是描述多相多孔介质动力学的经典方法之一，该方法根据泛函理论，通过共轭耦合描述瞬态多相耦合问题。这种方法的核心是相场，它是关于广义坐标的一个含有自由能，表示物质状态和变化的宏观描述，可视为宏观的物质场。最简单的相场模型可以粗略地分为三个部分：
1.自由能函数
2.运动学关系
3.质量守恒方程
其中，自由能可以用于描述系统的态函数。运动学关系和质量守恒方程描述了流体在多孔介质中的运动。
渗透率的测量是一个相对渗透率的概念。相对渗透率是洛依斯代数表达式中的两个系数之一，定义为某一相的相对流率与该相和另外两种流体的相对流率之比。由于渗透率与相互作用和多孔介质本身的形态和结构有关，因此其计算具有挑战性。相场方法通过物理场和相场耦合来解决这个问题，在多相多孔介质中快速解决运动方程，同时计算相对渗透率。
相场方法的优势和局限性
与传统的方法相比，相场方法具有许多优势：
1.相场方法基于物理场理论，可以精确地描述不同相的宏观状态和交互作用。
2.相场方法建立在合理的数学框架上，方便快捷地计算多相多孔介质中的流体运动。
3.相场方法具有很好的适应性，在不同的问题中，可以使用不同的模型和参数组合。
4.相场方法可以模拟多种驱动力和边界条件下的动力学变化。
当然，相场方法也存在一些局限性：
1.相场方法面临数值稳定性和计算成本的问题。
2.由于区域形状和相互作用的性质，相场方法的准确性在不同的应用中可能会有所不同。例如，当强迫流的流量很小时，由于系统中世界特征尺度的增加，相场方法的效率会降低。
3.相场方法中的参数需要使用外部实验或其他计算方法进行校准，这可能在不同问题中带来一定的困难。
正在进行的研究工作的例子
以石油储层为例，本文介绍了一些正在进行的相场方法应用的研究工作。
Liuetal.（2018）发展了一种基于相场方法的三相三维石油储层模拟，计算了不同流量和温度下的相对渗透率。研究结果表明，相场方法可以用于模拟多相多孔介质的渗透性质，并在理论和实验数据之间具有很好的一致性。
Nieetal.（2020）将相场方法应用于三相多孔介质中聚合物浸渍体系，该体系常见于地下储层中的高含水储层和气藏采油中。研究结果表明，相场方法可以成功地描述聚合物浸润的三相多孔介质，并计算了聚合物相对渗透率。
结论
相场方法为多相多孔介质中的物质流动和迁移提供了一个强大的框架和数值工具。与传统方法相比，它具有许多优势。在多孔介质三相相对渗透率的研究中，相场方法已经取得了许多显著的成果。未来的研究应该深入了解多相多孔介质的性质和相互作用，并继续改进相场方法的精度和效率。