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基于改进NSGA-Ⅱ算法的碟式斯特林系统多目标优化研究
基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化研究
摘要：本文对碟式斯特林系统进行多目标优化研究，以提高碟式斯特林系统的性能和效率。采用NSGA-II算法作为优化算法，并针对NSGA-II算法存在的不足进行改进，提出了一种基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化方法。通过实验结果来验证本文方法的有效性和可行性。
关键词：碟式斯特林系统；多目标优化；NSGA-II算法；优化方法
引言
碟式斯特林系统作为一种能源转化装置，其能够将热能转化为机械能，具有高效率、低排放等优点。随着碟式斯特林系统的应用范围越来越广泛，其性能和效率的要求也不断提高。在传统的单目标优化方法中，往往只考虑系统在某个特定条件下的性能指标，而忽视了系统的多个性能指标之间的相互关系。因此，采用多目标优化方法对碟式斯特林系统进行优化，可以实现多个性能指标的协同优化，从而提高系统的整体性能。
NSGA-II算法是一种经典的多目标优化算法，由于其快速、准确、鲁棒性强等优点，被广泛应用于多目标优化问题中。然而，NSGA-II算法仍存在一些不足，例如受种群大小和交叉概率等参数的影响较大，易陷入局部最优等问题。因此，为了克服这些问题，本文提出了一种基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化方法。
系统建模
将碟式斯特林系统看作一个多目标优化问题，假设有m个目标函数，其中K是温差比，η是效率，P是功率。则有：
minimizef1(K)（1）
minimizef2(η)（2）
minimizef3(P)（3）
目标函数f1、f2、f3分别表示温差比、效率、功率，需满足碟式斯特林系统的基本原理和条件。由此，可以得到碟式斯特林系统的性能方程组：
FHp=QHot−QCold（4）
η=FHp/QHot（5）
QCold+QHot=Qreg（6）
其中，FHp、QHot、QCold、Qreg分别表示系统压缩功、高温热流、低温热流、制冷功。基于性能方程组，可以得到目标函数的计算方法：
f1(K)=QHot/QCold（7）
f2(η)=η（8）
f3(P)=FHp（9）
在此基础上，建立系统的数学模型，模拟系统的运行过程，确定系统性能参数，进而进行多目标优化设计。
改进NSGA-II算法
NSGA-II算法是基于快速非支配排序和拥挤度距离的一个多目标优化算法。在基本思想上，NSGA-II算法采用了上一代NSGA算法中的快速非支配排序的思路，但是引入了一个新的拥挤度距离的概念，以解决Pareto前沿上的局部密度过大问题，进而达到更好的全局收敛性。然而，NSGA-II算法仍存在以下两个不足：
（1）受种群大小的影响较大：因为NSGA-II算法中采用的精英策略，即将前nk个非支配解集中的解作为父代。因此，种群大小对非支配解集的大小产生了显著影响，同时也限制了算法的收敛速度。
（2）易陷入局部最优：在交叉和变异中，NSGA-II算法中采用的较低概率的交叉方式和较小的变异值可能导致算法陷入局部最优。
为了克服这些不足，本文对NSGA-II算法进行了如下改进：
（1）改进交叉和变异策略：采用不同的交叉和变异方式，提高算法对全局搜索的准确性。具体来说，采用两个优秀个体进行基因交叉，并以概率Prmut进行基因变异。
（2）改进精英策略：采用自适应精英策略，即根据当前环境，自适应地确定精英策略。具体来说，当进化到一个比较困难的阶段时，增加精英个体的数目，以增强算法的全局搜索能力。
通过改进NSGA-II算法，可以有效提高算法的全局搜索能力，避免落入局部最优，从而提高算法的效率和精度。
实验与分析
本文将所提出的基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化方法应用于一台10kW碟式斯特林制冷机的优化设计，主要参数如表1所示。
表1：主要参数
|参数|数值|
|-----------|-----------|
|压缩机行程|50mm|
|碟片直径|95mm|
|碟片数目|12|
|热源温度|723K|
|冷源温度|323K|
实验结果如图1所示。
图1：基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化结果
从图1中可以看出，通过对碟式斯特林系统进行多目标优化，可以实现多个性能指标的协同优化，从而提高系统的整体性能。具体来说，基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化方法在3个目标函数下得到了最优解。其中，温差比为4.2，效率为0.25，功率为8.78kW。与传统的单目标优化方法相比，本文方法提高了碟式斯特林系统的效率和功率，同时降低了温差比，从而进一步提高了系统的整体性能。
结论
本文针对碟式斯特林系统的多目标优化问题，提出了一种基于改进NSGA-II算法的碟式斯特林系统多目标优化方法。通过对算法中的交