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基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法的改进
摘要
本文针对基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法进行改进，提出了一种基于状态空间模型的新的动力时程分析方法。具体而言，本文对原有方法中存在的问题进行了深入分析和探讨，主要包括非线性阻尼、纵向和剪切力相互作用等问题。通过引入状态空间模型，本文建立了一个具有非线性阻尼的混合结构的动态行为模型，并提出了一种基于状态空间模型的增量积分方法，从而能够对该模型进行动力时程分析。最后，通过一个算例的仿真验证，证明了本文提出的基于状态空间模型的动力时程分析方法的有效性和实用性。
关键词：复阻尼；混合结构；动力时程分析；状态空间模型；增量积分方法
1.引言
混合结构作为一种新型的结构体系，其具有刚性好、抗震性能优良、建设周期短等特点，近年来在建筑领域中得到了广泛应用。在进行混合结构抗震设计时，需要进行动力时程分析来全面评估承受地震荷载产生的结构响应，从而得到结构抗震性能评价结果。而在历史上已经出现的一些关于混合结构动力时程分析的研究中，提出了复阻尼假定的方法。然而，这种方法对于非线性阻尼、纵向和剪切力相互作用等问题缺乏有效性，因此需要进行改进。
文章的主要目的是对基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法进行改进，并提出一种新的动力时程分析方法，该方法基于状态空间模型，通过增量积分的方式来进行模型的动力分析，旨在解决原有方法中存在的问题。文章的组织结构如下：首先简要介绍基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法的研究现状，然后对其存在的问题进行分析和讨论，接着提出基于状态空间模型的动力时程分析方法，最后通过算例仿真验证新方法的有效性和实用性。
2.基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法
基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法是一种常用的分析方法，其核心思想是将结构的阻尼分为线性和非线性两部分进行考虑，使用复阻尼来代替正确阻尼。其中，非线性阻尼包含了剪切和扭曲模态的阻尼项，它们可以用平方根型非线性阻尼来模拟。
在进行动力时程分析时，需要先用静态荷载方法计算结构的初步刚度、阻尼和计算周期等参数，并通过总质量矩阵和阻尼矩阵构建初始系统矩阵。然后，通过按时间步长分割的时间历程来模拟受地震作用的结构动力响应，从而得到结构的时程响应曲线。
然而，这种方法存在一些问题，包括对非线性阻尼的不准确模拟、纵向和剪切力相互作用等问题，会影响到计算结果的准确性和可靠性。
3.问题分析和讨论
3.1对非线性阻尼的不准确模拟
在原有方法中，非线性阻尼被用平方根型非线性阻尼来模拟。然而，这种非线性阻尼模型并不能准确地反映实际的非线性阻尼特性，尤其是在高能输入下更加不准确。造成这种问题的主要原因是没有充分考虑到结构的非线性特性和阻尼特性之间的相互作用。
3.2纵向和剪切力相互作用
在混合结构中，纵向和剪切力之间具有相互作用关系。在原有的混合结构动力时程分析方法中没有考虑这种相互作用，可能会导致模型的不准确性。
针对上述问题，可以提出一种改进的动力时程分析方法，具有更高的准确性和可靠性。
4.改进的动力时程分析方法
4.1基于状态空间模型的动态行为模型
针对原有方法中存在的问题，本文提出一种基于状态空间模型的动态行为模型。该模型可以更加准确地反映混合结构的动态响应特性，并能够考虑非线性阻尼和纵向和剪切力的相互作用。
在该模型中，可以通过转移矩阵和观测矩阵分别描述混合结构的动态响应和测量观测结果。其中，状态向量包含了所有与结构状态相关的参数，包括结构的位移、速度和加速度等，观测向量包括结构的相关测量数据。
4.2基于状态空间模型的增量积分方法
基于状态空间模型的动态行为模型可以为混合结构的动力时程分析提供更准确的预测结果，但是需要解决计算复杂度高的问题。为了解决这个问题，本文提出了一种基于状态空间模型的增量积分方法。该方法将动态响应过程分割为若干个时间步长，在给定的时间步长内通过递推方式计算结构的状态向量和观测向量，以此得到结构的时程响应曲线。
5.仿真实验
为了验证基于状态空间模型的增量积分方法的有效性和实用性，本文进行了一个算例的仿真实验。实验中采用了一个典型的混合结构模型，并以ElCentro地震动作为荷载进行分析。具体而言，首先用静态荷载法计算混合结构模型的初步刚度、阻尼和计算周期等参数，然后根据这些参数构建了动态行为模型，采用基于状态空间模型的增量积分方法进行动力时程分析。
仿真实验的结果表明，基于状态空间模型的增量积分方法相较于原有的混合结构动力时程分析方法具有更高的准确性和可靠性。同时，该方法通过对非线性阻尼和纵向和剪切力的相互作用进行了考虑，能够更准确地反映混合结构的动态响应特性。
6.结论
本文通过对基于复阻尼假定的混合结构动力时程分析方法的改进，提出了一种基于状态空间模型的新的动力时程分析方法。该方法通过考