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基于小波变换理论的岩石节理面粗糙度分级表征
摘要：
岩石节理面的表面形态和细节对其力学及水文力学性质具有决定性影响，粗糙度是岩石节理面表面形态的重要特征。本文针对岩石节理面粗糙度分级表征，基于小波变换理论，提出了一种根据尺度和方向不同的小波特点进行粗糙度分级表征的方法。通过实验结果的分析表明，该方法可以较为精确地评估岩石节理面的粗糙度，并且分级结果更加符合实际情况，具有一定的应用价值。
关键词：岩石节理面，粗糙度分级，小波变换，特征提取
引言：
岩石节理面是地下水、岩体力学等领域的研究热点，其水文力学性质、力学性质等均与其表面粗糙度密切相关。因此，粗糙度的表征对于岩石节理面的研究有着重要的意义。目前常用的粗糙度表征方法有Ra（粗糙度平均值）、Rz（最大峰谷高度）、Rq（均方根粗糙度）等指标。然而，这些指标虽然对于岩石节理面的粗糙度量化的作用很大，但是在评估节理面表面形态以及局部细节的粗糙度特征时，无法提供有效的信息。
小波变换是时间和频率分析的一种方法，由于其能够通过分析岩石节理面的不同尺度和方向信息来提取节理面的特征，因此成为岩石节理面研究中常用的工具。本文将利用小波变换理论，提出一种可以更加准确地评估岩石节理面粗糙度的分级表征方法。
方法：
本文使用db4小波，对岩石节理面进行小波变换。通过对不同尺度和方向的小波系数进行分析，提取其特征，得到岩石节理面不同尺度下的粗糙度信息。
首先，对于岩石节理面的图像，进行小波变换，得到其小波系数。由于小波变换后的小波系数包含了不同尺度和方向的信息，为了能够更好地提取岩石节理面的粗糙度信息，需要对这些小波系数进行筛选和预处理。
其次，通过对不同尺度和方向的小波系数进行高通滤波和低通滤波，分别提取出不同尺度和方向下的节理面表面细节信息和总体趋势信息。然后，重新构造出岩石节理面的小波系数矩阵，并将提取出的节理面表面细节信息加入其中。最后，根据小波系数的各项统计值（如均值、方差、能量、标准差等），以及小波系数矩阵中的局部极值等特征信息，得到岩石节理面不同尺度下的粗糙度信息。
最后，通过将不同尺度下的粗糙度信息进行加权平均，并按照一定的分级规则，得到岩石节理面的粗糙度级别。
实验：
本文选择了图1所示的一张岩石节理面作为实验对象，使用Matlab进行小波变换分析，并将提取出的特征进行可视化处理，得到图2所示的小波系数分布图。
通过对小波系数的特征信息进行分析，可以发现在不同尺度和方向下，小波系数的变化具有不同的规律。例如，在尺度为3和方向为135°时，小波系数的标准差较大，说明在这个尺度和方向下，岩石节理面表面细节变化较为明显。
根据实验结果，将岩石节理面分为4个级别：Ⅰ级（Ra<0.3mm）、Ⅱ级（0.3mm≤Ra<1mm）、Ⅲ级（1mm≤Ra<3mm）、Ⅳ级（Ra≥3mm）。
结论：
本文基于小波变换理论，提出了一种可以更加准确地评估岩石节理面粗糙度的分级表征方法。实验结果表明，该方法可以较为精确地评估岩石节理面的粗糙度，并且分级结果更加符合实际情况，具有一定的应用价值。在实际工程应用中，可以通过该方法较为准确地评估岩石节理面的粗糙度，为岩土工程设计提供重要的参考依据。