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基于度量的小样本分类方法研究综述
摘要：度量学习是一种机器学习方法，利用实例之间的相似性来分类。这种方法对小样本问题的解决具有很大的帮助，因为小样本往往很难进行分类。本文对几种常见的基于度量的小样本分类方法进行了综述，包括K近邻算法、最近邻居正交化算法、距离度量学习、度量嵌入和基于对比学习的度量学习等方法。通过对这些方法的比较和分析，可以更好地了解度量学习在小样本分类问题中的应用及其优缺点。
关键词：度量学习、小样本分类、K近邻算法、最近邻居正交化算法、距离度量学习、度量嵌入、对比学习
引言
在机器学习领域中，分类问题一直是一个热门话题。分类问题主要涉及将对象分为已知类别的不同组。对于大数据集，分类问题通常容易解决，但对于小数据集，可能会遇到许多困难。一个小样本数据集通常定义为数据集中样本数量相对较少的数据集，不妨考虑在这些情况下适用的分类方法。而另一种相关的机器学习方法是度量学习，利用实例之间的相似性来分类。度量学习已被广泛应用于各种领域，包括图像分类、自然语言处理等。
本文将对几种基于度量的小样本分类方法进行综述，并讨论这些方法的优缺点。这些方法包括K近邻算法、最近邻居正交化算法、度量学习、度量嵌入和对比学习。这些方法在小样本分类问题中的应用将被讨论，并详细证明它们的优缺点。
K近邻算法
k近邻算法是最常见的基于度量的分类算法之一。这个算法通过测量实例之间的距离（或其他相似度度量）来进行分类。在这个算法中，k个最近的邻居被用来预测每个测试样本的标签，其中k是一个整数。k值可以通过交叉验证来确定。
在处理小样本数据集时，k近邻算法属于非常可靠的方法之一。这是因为，当有很少的数据时，一个对象往往可以被小样本数据集中的几个邻居来表示。当k值被设置为1时，此算法就变成最近邻算法。但是，k近邻算法的一个问题是，在处理大量实例和相对小量的特征时，计算距离矩阵将导致计算量的爆炸性增长。
最近邻居正交化算法
最近邻居正交化算法（ONN）是一种简化版的k近邻算法，尝试减少计算量。与k近邻算法相比，ONN方法不直接计算每个测试例与训练样本之间的距离，而是通过将完整的数据集分割成子集来减少计算。这个算法首先将数据集正交化，然后再使用训练数据集的子集进行分类。
ONN方法的优点是在计算距离矩阵时将计算量减少至最小限度。另外，由于原始数据集被正交化，因此会削弱不同特征之间的相互影响，即对特征进行降维。不过，ONN方法的缺点是在训练中需要交叉验证，并且最终结果无法逆转。
距离度量学习
和其他基于度量的机器学习算法类似，距离度量学习旨在从给定数据集中学习度量（即度量矩阵），以便在分类或聚类问题中应用。距离度量学习尝试学习一个矩阵，该矩阵将底层数据表示的空间转换为另一个空间，以便于提取特征和分类。
距离学习的优点是它可以减少特征向量的大小，从而减少计算量。这是因为所提取的特征是从原始数据中学习得来的，而不是由人为选择的。但是，距离度量学习方法的缺点是需要进行复杂的优化，并且需要知道真实标签以进行训练。
度量嵌入
度量嵌入是一种学习数据距离度量矩阵的方法。在这个方法中，度量矩阵通常被表示为一个关于求解最优化问题的优化函数。这个优化函数的目标是能够在分类时减少样本之间的距离，而增加属于不同类别的对象之间的距离。
度量嵌入方法的主要优点是可以通过优化而学习最佳度量矩阵。它还可以直接应用于小样本分类问题，这使其具有非常高的效率。但是，度量嵌入的缺点是在实践中很难找到最优解。
对比学习
对比学习是一种学习度量方法的方法，旨在使嵌套空间中相似的相邻点更近，而非相似的点更远。在对比学习中，这个度量学习模型用于比较同类和异类对象之间的相似性。异类数据点与同类数据点之间的平均距离被称为异质性距离。
对比学习方法的优点是可以很好地解决小样本问题。此外，比较数据时，可以使用复杂的所学度量。但是，其缺点是需要大量的计算，并且由于其特殊要求，某些时候无法直接用于小样本问题。
总结
对于小样本数据集分类问题，度量学习可以作为一种机器学习方法来处理。本文对几种基于度量的小样本分类方法进行了综述，并讨论了这些方法的优缺点。这些方法包括K近邻算法、最近邻居正交化算法、距离度量学习、度量嵌入，以及对比学习。这些方法的具体应用将被讨论，并且我们挖掘了它们的相互之间的联系和差异。对于小样本分类问题的许多其他方法也有研究，但在这篇论文中，我们就不展开了。