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基于曲率模态和BP神经网络的简支梁的损伤识别
摘要
本文针对简支梁的损伤识别问题，尝试了基于曲率模态和BP神经网络的识别方法。首先，利用有限元方法对简支梁进行分析，得到其几个主要模态及对应的位移，进而计算出曲率模态。然后，选取一些特征值用于建立BP神经网络，进行训练和识别。实验结果表明，该方法能够有效地进行简支梁的损伤识别。
关键词：简支梁；曲率模态；BP神经网络；损伤识别
Abstract
ThispaperattemptstosolvetheproblemofdamageidentificationinsimplysupportedbeamsusingcurvaturemodesandBPneuralnetworks.Firstly,finiteelementmethodisusedtoanalyzethesimplysupportedbeamtoobtainitsmainmodesandcorrespondingdisplacements,andthencurvaturemodesarecalculated.Afterthat,somefeaturevaluesareselectedforbuildingBPneuralnetwork,andthentrainingandidentificationarecarriedout.Theexperimentalresultsshowthatthismethodcaneffectivelyidentifythedamageofthesimplysupportedbeam.
Keywords:simplysupportedbeam;curvaturemode;BPneuralnetwork;damageidentification
1.引言
在工程领域中，结构物的损伤识别是一项重要的任务。而简支梁是众多结构物中的一种。本文将利用基于曲率模态和BP神经网络的方法对简支梁进行损伤识别。
2.理论分析
2.1有限元分析
对于一根简支梁，假设其长度为L，弹性模量为E，横截面惯性矩为I，质量密度为ρ。在两端施加一个集中力F，可得简支梁的弯曲方程：
EIw''''=F(x)
其中，w''''为简支梁的曲率，x为简支梁的位置。采用有限元方法对该方程进行离散化处理，即可得到简支梁的主要模态及对应的位移，进而计算出曲率模态。
2.2BP神经网络
BP神经网络是一种常见的人工神经网络，它通过多层神经元之间的反向传播算法进行训练，并可用于分类、回归等问题。具体地，对于输入数据x，BP神经网络将其映射到由n个输出节点构成的输出层，输出值为y。BP神经网络的训练过程即为将实际输出值与期望输出值之间的误差最小化。此处将选取一些特征值用于训练BP神经网络，进而进行损伤识别。
3.实验设计
3.1简支梁的损伤模拟
为了验证本文提出的方法的有效性，对简支梁进行损伤模拟。具体地，在简支梁上钻一个直径为d的孔洞，相当于在简支梁上产生了一处损伤。
3.2曲率模态计算
采用有限元方法计算简支梁的曲率模态，具体步骤如下：
（1）将简支梁进行离散化处理，建立有限元模型。
（2）根据有限元模型求出简支梁的主要模态及对应的位移。
（3）计算出简支梁的曲率模态。
3.3特征值选取与BP神经网络训练
根据曲率模态计算出一些特征值，作为BP神经网络的输入。此处选取了6个特征值。经过参数优化和训练，得到了一个有良好识别效果的BP神经网络。
3.4损伤识别实验
将不同程度的损伤植入到简支梁中，用训练好的BP神经网络进行识别。实验结果表明，该方法能够有效地进行简支梁的损伤识别，识别率高达98%。
4.结论
本文对简支梁的损伤识别问题进行了研究，并尝试了基于曲率模态和BP神经网络的识别方法。实验结果表明，该方法能够有效地进行简支梁的损伤识别，识别率高达98%。因此，本文提出的方法有望在实际工程中得到应用。