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基于ARIMA模型和BP神经网络模型的江苏省GDP预测分析
摘要
本文通过建立ARIMA模型和BP神经网络模型对江苏省GDP进行预测分析。首先，通过ADF检验和ACF、PACF图形分析确定了ARIMA模型的阶数，包括差分阶数、自回归阶数和移动平均阶数。通过模型的拟合检验，发现ARIMA模型对江苏省GDP预测的误差较大。接着，建立了BP神经网络模型，采用遗传算法优化模型参数，通过模型的训练和验证，得到了较为准确的江苏省GDP预测结果。最后，对两种模型的预测结果进行比较和评价，并提出了未来的研究方向。
关键词：ARIMA模型；BP神经网络模型；江苏省GDP；预测分析；遗传算法
Abstract
ThispaperanalysesthepredictionofJiangsuprovinceGDPbyestablishingARIMAmodelandBPneuralnetworkmodel.Firstly,theorderofARIMAmodelisdeterminedbyADFtestandACF,PACFgraphanalysis,includingdifferentiatingorder,autoregressiveorderandmovingaverageorder.Throughthefittingtestofthemodel,itisfoundthattheerrorofARIMAmodelpredictionofJiangsuprovinceGDPisrelativelylarge.Then,theBPneuralnetworkmodelwasestablished,andthemodelparameterswereoptimizedbygeneticalgorithm.Throughthetrainingandvalidationofthemodel,theaccuratepredictionresultsofJiangsuprovinceGDPwereobtained.Finally,thepredictionresultsofthetwomodelswerecomparedandevaluated,andthefutureresearchdirectionwasputforward.
Keywords:ARIMAmodel;BPneuralnetworkmodel;JiangsuprovinceGDP;predictionanalysis;geneticalgorithm
1.前言
GDP（国内生产总值）是一个国家或地区的经济规模的综合体现，通常被用作衡量一个国家经济发展水平和综合实力的标志性指标。因此对GDP的准确预测分析对于政府部门进行宏观经济调控及决策制定具有重要意义。
ARIMA模型和BP神经网络模型都是常见的时间序列预测分析方法，前者是一种基于时间序列分析的经典方法，后者则是基于神经网络模型的新兴方法。本文将通过对江苏省GDP的预测分析，探讨两种方法的适用性和优劣之处。
2.ARIMA模型建立和预测分析
2.1模型建立
建立ARIMA模型之前需要进行数据平稳性检验，这里采用ADF检验。对比了一阶差分和二阶差分，发现一阶差分的P值最小，因此确定了差分阶数为1。
下一步是确定模型的自回归阶数和移动平均阶数。通过ACF和PACF图形分析，可以看出在滞后1~5阶内有显著的自相关系数和偏自相关系数，而在滞后6阶后这些系数则趋于零。故选取自回归阶数为5，移动平均阶数为1。因此，确定建立的ARIMA模型是ARIMA（5，1，1）模型。
2.2模型拟合和预测
对于建立的ARIMA模型，需要进行模型的拟合检验和预测分析。通过ACF和PACF图形分析，可以发现拟合后的残差序列没有显著的自相关性和偏自相关性，同时，拟合结果符合正态分布，说明ARIMA（5，1，1）模型对江苏省GDP序列的拟合较为合理。
接下来对模型进行预测，并将预测结果与实际值进行比较。观察预测值和实际值的差异，可以发现ARIMA模型对未来GDP的预测值偏小且偏差较大，说明ARIMA模型对于江苏省GDP的预测精度较低。
3.BP神经网络模型建立和预测分析
3.1模型建立
BP神经网络模型是一种用于回归和分类等问题的信号处理模型，模型输入是一组实数向量，输出是一个实数或整数。通常采用反向传播算法进行训练优化。在本文中，采用了遗传算法进行神经网络模型参数的优化。
基于建立ARIMA模型时的分析，我们可以知道GDP时间序列数据具有季节性特征。因此，采用三层BP神经网络模型，并在神经网络模型中增加一个季节性因素作为模型的输入。其中，输入层节点数为16，输出层节点数为1。通过遗传算法对神经网络模型的参数进行优化，得到了最优的权重系数和偏置值，并对模型进行训练和验证。
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